Можно ли создать свою ОС и через ПК установить её на мобильный телефон?

все не так сложно как пишут выше. не надо пытаться сделать ОС или еще что-то с нуля, не надо думать что в мире каждая вещь имеет только одно применение. высокотехнологичные вещи обычно состоят из множества частей и могут быть всячески переделаны заменой этих частей, удалением, добавлением и т. д. более того, такое может быть еще и ценнее, потому что сохраняется унификация.

вот и не надо писать ОС с нуля, а надо сделать свою сборку готовой. в данном случае сборку Android. в самом простом случае нужно просто изучить языки Java и Kotlin и написать приложение и настроить его так, чтобы запускалось при запуске телефона, а имеющаяся оболочка не запускалась бы.

однако программирование и языки Java и Kotlin таки нужно изучить.

Не секрет, что современные смартфоны обладают большой вычислительной мощью: побольше, чем у настольных компьютеров десятилетней давности. Если так, то на них должны с лёгкостью работать операционные системы того времени. Теперь у нас есть конкретные доказательства этого. Ребята с форума Xda-developers только что хакнули Asus ZenFone 2 и запустили на нём полноценную Windows 7.

https://xakep.ru/2015/07/10/windows-7-smartfone/

Можно, но вы понимаете сколько знать надо, чтобы ОС написать и вы понимаете, что такое ОС? ОС это не вычисления, ОС это работа с железом и организация взаимодействия пользователя с компьютером.
Как минимум надо уметь "общаться" с железом, чтобы все работало, я уже молчу о работе с процессами.
В вашем случае можно просто приложение написать, которое будет что-то вычислять, а вообще лучше вычислять на компьютере.

Написать можно, но связать с телефоном - вряд ли

ОС пишут годами целые команды. Если Вы сможете это сделать и в одиночку, то Ваше имя войдёт в историю. Попробуйте, удачи!

не в твоем случае

Дорогу осилит идущий

На Нокиа 3310