Можно ли на компьютере симулировать локальную сеть из. 5 компьютеров и одного сервера?

да, почему нет
разверни 6 виртуалок

нельзя

Я не знаю - может быть тут гипервизор нужен?
Гиперви́зор (англ. Hypervisor; от др.-греч. ὑπέρ «над, выше, сверх» + лат. vīsio «зрение; видение») или монито́р виртуа́льных маши́н (в компьютерах), низкоуровневая оболочка — программа или аппаратная схема, обеспечивающая или позволяющая одновременное, параллельное выполнение нескольких операционных систем на одном и том же хост-компьютере. Гипервизор также обеспечивает изоляцию операционных систем друг от друга, защиту и безопасность, разделение ресурсов между различными запущенными ОС и управление ресурсами.

Гипервизор также обязан предоставлять работающим под его управлением на одном хост-компьютере ОС средства связи и взаимодействия между собой (например, через обмен файлами или сетевые соединения) так, как если бы эти ОС выполнялись на разных физических компьютерах. Гипервизор сам по себе в некотором роде является минимальной операционной системой (микроядром или наноядром). Он предоставляет запущенным под его управлением операционным системам службу виртуальной машины, виртуализируя или эмулируя реальное (физическое) аппаратное обеспечение конкретной машины. И управляет этими виртуальными машинами, выделением и освобождением ресурсов для них. Гипервизор позволяет независимое «включение», перезагрузку, «выключение» любой из виртуальных машин с той или иной ОС. При этом операционная система, работающая в виртуальной машине под управлением гипервизора, может, но не обязана «знать», что она выполняется в виртуальной машине, а не на реальном аппаратном обеспечении. ru.wikipedia.org/wiki/Гипервизор

См.
ru.wikipedia.org/wiki/VMware_ESX VMware ESX Server — программный продукт для виртуализации уровня предприятия, предлагаемый компанией VMware в качестве компонента VMware vSphere[en] (ранее VMware Infrastructure[en]). Начиная с версии 5.0 ESX замещен продуктом ESXi, дальнейшая разработка ESX прекращена на версии 4.1 update 3. ESX и ESXi являются встроенными гипервизорами и устанавливаются непосредственно на «голое железо»[en], то есть при установке не требуют наличия на машине установленной операционной системы.

ru.wikipedia.org/wiki/Xen Xen (произн. /ˈzɛn/) — кроссплатформенный гипервизор, разработанный в компьютерной лаборатории Кембриджского университета и распространяемый на условиях лицензии GPL. Основные особенности: поддержка режима паравиртуализации помимо аппаратной виртуализации, минимальность кода самого гипервизора за счёт выноса максимального количества компонентов за пределы гипервизора.

-----------------------------------------------------------------------------------------
Если программировать, то надо запустить пять виртуальных машин и одну виртуальную машину сервера и запрограммировать связь между ними - я не знаю, как это делается...

Да. Можно. Легко.

Это называется Virtual Box.

а тебе точно нужна для этого локальная сеть?
судя по описанию, сетевая инфраструктура (свитчи, роутеры, ...) тебя не интересует, нужен просто клиент-сервер, а это можно и на одной машине делать, не разделяя сетевой уровень и ниже
грубо говоря, запускаешь один нжайникс и пять браузеров - вот тебе и 5 клиентов с одним сервером