вращая окружность в 3х мерном пространстве мы получаем сферу. а что мы получим в 4х, 5и и 6и мерном пространстве???

Будет конечно гиперсфера. Вещь невообразимая)) ) Например в 4х мерном пространстве две трехмерные сферы можно поставить перпендикулярно, занимательно неправдали))))

Гиперсферу

Перенапряжение мозгов.

Вращая ОКРУЖНОСТЬ в N-дцатимерном пространстве, мы получим трёхмерную сферу. Для получения гиперсферы нужно соответствующий объект вращать. А именно - N-1-мерную сферу.

а как вы представляете себе 4х мерное пространство, у нас нет аналогов, несчем сравнивать, по старинке добавить ещё одну высоту? ))

Мы живем в трехмерном мире, поэтому зрительно можем представить лишь 3-мерное пространство. Что мы получим в пространствах большей мерности - это вопрос к профессионалам-математикам. Однако, сомневаюсь, что рни могут предложить какой-либо наглядный зрительный образ.

Для нас трехмерников это будет выглядеть как мерцающая сфера, как для двумерного пространства сфера представляется мерцающим кругом.

Почитайте книгу "Флатландия". Увлекательно и познавательно :). Там рассказывается о жителях Флатландии - плоской страны, имеющей лишь два измерения. Они различают плоские фигуры, а предметы третьего измерения (которое они не могут постичь) могут воспринять только на уровне плоскости. Т. е. , например, сфера, пришедшая к ним из третьего измерения и проходящая через их страну - плоскость, сначала касается этой плоскости в одной точке (флатландцы при этом видят точку) , затем, пересекаясь глубже, образует окружность (флатландцы при этом видят окружность) , сначала увеличивающуюся (до диаметра сферы) , потом уменьшающуюся, потом снова точка - и всё.

Вопрос: могут ли флатландцы составить себе полное представление о гостье из третьего измерения по тому, что они видели? Нет. Так и мы: живя в трёх измерениях, можем видеть только несколько процентов сущности предмета из четвёртого измерения. Т. е. , сначала мы можем видеть шар, потом куб, потом конус, потом вообще чёрт-те что - и всё это могут быть ракурсы (проекции) одного и того же предмета из четвёртого измерения на наш мир. Даже разные люди - это могут быть проекции одного и того же существа из четвёртого измерения на наше, трёхмерное пространство.

Поэтому если Вы потеряли какую-то вещь, всё облазили по десять раз и не нашли, а утром обнаружили её спокойно лежащей на столике посреди комнаты - знайте, она побывала в другом измерении :0).

Наверное шар!