Нужно ли держать радиотелефон на базе или нет???

На зарядке однозначно. Во-первых надо заряжать надо (современные телефоны по достижении 100% прекращают зарядку, не надо ля-ля) . Во-вторых (странно никто не указал об этом) , при "свободной" базе есть вероятность, что этим ктонибудь воспользуется и совершит звонок. Если местный или международный звонок это еще ничего, а в случае "невинного" прикола с заминированным вокзалом владельцу телефона можно попасть на солидную сумму (возмещать работу саперов, разбитых ОМОНом стекол, выломанных дверей и т п) . Кстати это не бред воспаленного воображения, а распространенный вид хулиганства.
Вывод очевиден. Удачи.

Но как-то его аккумуляторы заряжать надо? Вы как думаете, он святым духом питается, или в нём вечный двигатель встроен?

Ответ зависит от типа акк. батареек в телефоне.
Есть подозрение, что они там никельметаллгидридные (на батарейке есть буквы NiMH - открыть отсек и посмотреть) . В этом случае ЛУЧШЕ держать телефон на базе до полной зарядки и не ставить на базу до полной разрядки. Некоторые телефоны комплектуются литиевыми аккумуляторами. Вот этим - почти-почти до балды. Но и их лучше лишний раз "не кипятить" на зарядке, особенно в жаркую погоду.

надо для зарядки

Только для зарядки аккумулятора!

надо !!

В таких телефонах обычно не ставят литиевые аккумуляторы, которым пофиг на режим зарядки. Если постоянно держать на базе то емкость аккумулятора сядет очень быстро и тогда его уже ПРИДЕТСЯ держать на базе =)

желательно только для зарядки батареи

Без разницы!
Или вы планируете его всю жизнь использовать?

Необходимо соблюдать режим заряда. Со штатными аккумуляторами полный заряд происходиит от 4 часов в новых моделях и до 14 часов в старых. Зарядившийся телефон нет смысла держать на базе, т. к. некоторые базы могут перегреть акб что уменьшает срок её службы. Телефон следует заряжать после того как он стал об этом просить. Если Вы имеете возможность менять акб или телефон регулярно, то нет смысла придерживаться каких-либо правил.