ОЧень простая задача по физике (импульс) (10 баллов дам 100%)

Для решения задачи надо использовать 2 закона сохранения: сохранения импульса и сохранения энергии.
Кинетическая энергия вычисляется по формуле Ek=0,5mV².
После столкновения суммарная кинетическая энергия уменьшится на 30 Дж.

Здесь важно понять: импульс как раз не меняется! Импульс мог бы измениться только в одном случае - если бы в процессе столкновения участвовало бы какое-то третье тело, которому мог бы передаться импульс. Но никакого третьего тела у нас нет, поэтому суммарный импульс двух шариков остаётся постоянным.
А вот энергия - она тоже сохраняется, эакон сохранения энергии ещё никто не отменил. Но энергия бывает разных видов, и один её вид может переходить в другую. В нашем случае часть кинетической энергии движения шариков переходит во внутреннюю энергию шариков. Проще говоря, при столкновении шарики немного нагреваются, и на это тратится часть их кинетической энергии.
Ну а теперь решение:
Импульс первого шарика до столкновения равен м1v1.
Импульс второго шарика равен -м2v2 (не забудем, что импульс величина векторная, а шарики движутся навстречу друг другу)
Их суммарный импульс до столкновения равен м1v1 - м2v2
После столкновения масса получившегося шарика равна м1 + м2.
А скорость получившегося шарика будет равна (м1v1 - м2v2)/(м1 + м2)
Считаем кинетическую энергию.
До столкновения:
Первый шарик имеет кинетическую энергию м1v1^2/2
Второй шарик м2v2^2/2.
Полная кинетическая энергия до столкновения м1v1^2/2 + м2v2^2/2
После столкновения кинетическая энергия образовавшегося шарика равна (м1 + м2)((м1v1 - м2v2)/(м1 + м2))^2/2 = (м1v1 - м2v2)^2/2(м1 + м2)
Разность между энергией до столкновения и после равна изменению внутренней энергии шариков:
м1v1^2/2 + м2v2^2/2 - (м1v1 - м2v2)^2/2(м1 + м2) = 30
Подставляем численные значения:
0,1 * 20^2/2 + м2 * 10^2/2 - (0,1 *20 - м2 * 10)^2/2(0,1 + м2) = 30
20 + 50м2 - (2 - 10м2)^2/(0,2 + 2м2) = 30
(50м2 - 10)(0,2 + 2м2) = (2 - 10м2)^2
100м2^2 + 98 м2 - 2 = 100м2^2 - 40м2 + 4
138м2 = 6
м2 = 1/23 кг