как при помощи USB шнура управлять моторчиком, чтобы на компьютере кнопку нажал и мотор заработал?

Поставьте, сперва, конвертер USB > COM-Port. Или, если есть на материнской плате порт COM или LPT, то можно поуправлять через них. Есть ещё специальные платы расширения, которые вставляются в материнскую плату, в разъём PCI, на них есть различные порты COM, LPT, и даже по-нескольку.
LPT очень простой - на восемь ножек выводятся параллельно восемь сигналов +5 вольт. К ним нужно подключить транзисторные ключи (т. к. выходы +5 вольт очень слабые по току - их нужно "усилить"), или микросхему, в которой эти ключи уже встроены, запитать схему и с выхода ключей управлять моторчиком. Моторчики бывают, для этих целей, обычно, с двумя проводами и с большим количеством. С двумя - простые. Крутятся при подаче на них напряжения, при смене проводков - крутятся в другую сторону. Те моторчики, кторые с большим количеством проводков - называются шаговые двигатели. Движение у них происходит путём последовательной смены напряжения на каждый провод (вывод) . Но они сложнее, лучше взять обычные на 5 вольт, с двумя проводками.

После того, как схема собрана и функционирует, нужно написать программу, которая сможет задействовать порты, и посылать на них байты. Чтобы работали выводы LPT - посылается один байт типа: "1000 0000", который в десятичной системе исчисления равен 128, "0001 0000" = 16, "0000 0100" = 4. Единицы и нули будут означать вкл/выкл 8-ми выходов-ножек LPT. Если делать через COM-Port, то эти нули и единицы будут передаваться последовательно в виде "пилы" сигналов на один из управляющих выводов (как и в USB, как по программированию, так и схемотехнически) . Останется сделать дешифрующее устройство, которое будет "понимать", что байт номер "3" означает "крутить", а байт номер "4" - "остановить".

Проще всего, начать с LPT. Он более всего позволит обрести понимание системы команд и схемотехники. Потом легче будет осваивать COM-Port, а там и до USB недалеко! :)

Потребуется специальное устройство. . изготовить которое не очень трудно, но нужны специальные знания и соответствующие детали. Если умеете паять и разбираетесь в схемах, то найдете схем подобных устройств достаточно и более сложных. Если знаний и навыков нет. То вам искать подобное в продаже, сами не сделаете. Или изучать электронику, а устройство будет проще (совсем простым) если использовать не USB, а параллельный порт. Но потребуется еще простенькая программа для работы с портом . Можно купить готовый преобразователь usb-lpt сделать просто ключ на транзисторе, подключить к порту (параллельному) и прописывая туда 0 или 1 на определенный адрес, управлять устройством, но это дорогой по деньгам путь. Проще собрать сразу USB устройство. Но потребуются детали сложнее пары резисторов и транзистора.

USB имеет достаточно муторный протокол, проще это сделать через LPT порт (в новых компах его может и не быть) .

Если через LPT можно погуглить "Мастер кит LPT", или сделать минут за 15 свой преобразователь на микросхеме ULN2003, стоит в раёне 20 рублей (на 8 каналов) .

Добавил:
На тему дорогого путя с LPT c "Про_хвост" не соглашусь.
Дешевле чем сделать на ULN2003 ничего не получится.