почему электрические лампы накаливания чаще всего перегорают в момент включения

Кроме того, что при включении идет большой пусковой ток (сопротивление вольфрама, при нагреве от комнатной температуры до рабочей, изменяется в 144 раза) , еще в лампу натекает воздух (когда она теряет свою герметичность) .
Вот в момент включения, когда в лампу уже просочилось немного воздуха, ее нить уже не так быстро нагревается, да еще и идет ее интенсивное испарение (окисление) на маленьком участке. Вот в такой момент она и перегорает со взрывом!

Да всё просто, а, главное, по закону Ома: Сопротивление холодной нити накала маленькое и пусковой ток больше нормы, тепловой энергии выделяется в момент пуска много, но через о. 5 секунды нить накаляется и её сопротивление увеличивается, а ток через лампу падает. Это установившийся рабочий режим. Однако пусковой ток запредельный и может пережечь нить накаливания. Чтобы этого не происходило, надо подавать напряжение плавно, секунды за 2...3. Тогда нить успеет нагреться ещё при малых токах через неё и не перегорит. У меня именно так плавно включаются все лампочки. Светят десятилетиями! Забыл, когда вкручивал. Такие устройства продаются, но можно и самому собрать из десятка деталей. Найдите в Поисковике "плавное включение электролампы".
Вот сам сразу и нашел http://www.megachip.ru/news.php?id=148

У холодной вольфрамовой спирали сопротивление в момент включения минимальное соответственно ток через лампочку максимальный. Когда-то спирали для ламп делали из угольной нити, и одну такую нашли в начале 80-х, отработала 90 лет.

Потому, что именно в этот момент вольфрамовая нить начинает раскаляться и расширяться. Если до этого на ней образовался дефект, то в этом месте она разрушается.