Сколько 50-кг мешков песка и цемента нужно для стяжки 1 квадратного метра толщиной 5 см?

Не мудрствуйте. Возьмите в избытке на 2 ведра цемента и 5 ведер песка. Вы же будете, я думаю, делать подвижный, а не жесткий раствор. Если песок сухой и мелкий, то он сильно "садится" при добавлении воды. Сухие компоненты вообще занимают объем больше (воздуха много между частицами) . Объем раствора будет составлять 60-70 % от насыпного объема сухих компонентов.

На куб стяжки 200 кг цемента (400 марки) и 800 песка .
Все делим на 20 (поскольку ваша толщина в 20 раз меньше, чем метр) .
Итого 10 кил цемента на 40 кил песка.

Сейчас в продаже имеется практически только цемент марки 500 (по крайней мере, так заявляют производители) . Для цемента такой марки вполне приемлемой является цементно-песчаная смесь в соотношении 1:3 (по объему) . Вообще говоря, диапазон соотношений достаточно широк. От 1:2 для самых ответственейших деталей строительства (балки, перекрытия, ростверки, стяжки бассейнов и т. д) до 1:5 для дорожек, отмосток, стяжек по жесткому основанию и других, не испытывающих большой нагрузки. Самое распространенное соотношение цемент : песок - 1:3 – 1:4. Оно удовлетворяет подавляющему большинству требований дачного строительства. Для жестких бетонов соотношение может быть больше (1:4), для литых - меньше (1:2,5 – 1:3)

1 ведро цемента и три ведра песка хватит

Давайте считать. 100х100х5=50000 кубических сантиметров. В десятилитровом ведре 10000 кубических сантиметров. Следовательно надо пять ведер раствора. Если упростить, пять ведер песка. Цемент прибавляет немного объема. Пропорции один к трем для стяжки. То есть надо 1, 6666 ведра цемента. В одном пятидесятикилограммовом мешке цемента около трех ведер. Так что одного мешка хватит и еще останется.