Зачем параллельно катушки реле ставят диод?

Для гашения ЭДС самоиндукции при отключении реле и предотвращения перенапряжения на ключевом элементе, управляющем обмоткой реле. Ставят его, если реле питается постоянным током. Недостаток этого решения заключается в том, что увеличивается время отпускания реле. Для уменьшения этой задержки на отпускание последовательно с диодом включают резистор.

В старых релейных схемах диоднорезисторную цепочку как RC ставили для исключения подгорания контактов в цепи управления данной катушкой. Данные элементы пропускают через себя напряжения самоиндукции величиной до киловольта и длительностью в миллисекунды.
Времени разрыва данного напряжения промежуточными контактами реле и контакторов хватает для испарения этих контактов.

Чтоб резких перепадов не было

Для сглаживания пульсаций и соответственно чтоб исключитьтак называемый дребезг контактной группы ( питание катушек в основном в схемах идет пульсирующим током) и как выше указано гашение обратной ЭДС и исключение ее воздействия на работу схемы

чтоб через катушку не шли обратные токи

Диод ставится, если реле в цепи посоянного тока, при отключении в цепи катушки возникает ЭДС самоиндукции комутирующие контакты подгорают. Диот шунтирует эту ЭДС на полупериоде.

Для устранения бросков тока вызванных ЭДС-самоиндукции, чтобы не пробило транзистор высоким напряжением. Также чаще параллельно обмоткам реле ставится электролитический конденсатор.

Для подавления обратного тока. Когда ступенькой напряжение проходит через катушку, в катушке происходит самоиндукция и возникает обратный ток. Этот ток может вывести из строя управляющий элемент. Для его подавления и ставится диод.

После снятия напряжения с катушки, от неё идёт отдача напряжения (напряжение самоиндукции) , импульс, амплитудой выше приложенного напряжения, который и гасит этот диод, без диода возможен выход из строя ключевого транзистора.
В схеме, где отсутствует ключевой полупроводниковый элемент - диод не ставится (например, на катушку идёт напряжение через кнопку, переключатель, и т. д.)

Dlya izbavleniya(v Vashem sluchae,dlya umen'sheniya) obratnoi(ili pryamoi,v zavisimosti ot togo kak postavlen doid) sostavlyayushei peremennogo napryajeniya(toka)

Для гашения ЭДС самоиндукции. Напряжение при отключении питания на индуктивности, во много раз превышает напряжение питания. И чтобы не сгорели предъшествующии элементы, диод закорачивает это напряжение на себя.