зачем нужен провод N

Провода по ПУЭ такие:
L - фазный проводник, их три - L1, L2, L3, цвет может быть разный: коричневый, белый, красный,
N - нейтральный или как говорят нулевой, рабочий нуль, цвет голубой,
PE - защитный ноль, жёлтый с двумя зелёными чёрточками,

два последних можно объединять в один PEN, цвет такой же как и у РЕ, но в местах соединений дополнительно красный ободок.

Без N никак обойтись нельзя - иначе токовой цепи не будет - по фазному элэнергия подаётся, а по N уходит обратно.

Ну это совсем по простому.

На всякий пожарный...)) Традиционная любовь к халяве)

@Dr объяснил всё верно (за исключением красного ободка)
Если по фазному подаётся электричество то нулевому (N) оно отводтся от прибора. Без него и нетуды и не сюды.
Большие затруднения даже для спецов составляет PE проводник. Это отдельный проводник, который подключается как правило к бытовому прибору (например микроволновка) на случай если изоляция фазного (L) или нулевого (N) проводика нарушится и на корпусе микроволновки окажется электрический потенциал. Если в это время до микроволновки дотронется человек, то по закону подлости другая его часть окажется под другим потенциалом - возникнит разность потенциалов и ...Короче PE - проводник служит для того, что бы на микроволновке всегда был нулевой потенциал.

N используется для питания - ноль и фаза Р, третий провод G - земля - для обеспечения защиты с помощью УЗО. Раньше ноль и землю не разделяли.