Может ли радиолампа послужить двигателем космическому аппарату?

Это единственный способ достичь околосветовой скорости. Такой двигатель называеться-полевой-это разновидность фотонного двигателя. Сердце такого двигателя гиротрон-циклотронная машина - разновидность СВЧ лампы. А законы одинаковы для света и радиоволн. Разница только в одном КПД радиоантены 100% , а светового на много меньше.

Теоретически - может.
А теперь прикинем практически.

Пусть скорость электронов бешеная - U = 100 000 км/с, а аппарат надо разогнать, предположим, всего до V = 20 км/с.
С таким соотношением можно применять приближённую (в том виде, как она в школе даётся) формулу Циолковского: MV = mU (закон сохранения импульса в чистом виде) .
Значит, масса эмитируемых электронов должна составлять 1/5000 от массы аппарата.

Зададимся любой массой с потолка M = 10 т.
Тогда m = 2 кг.
Вспомним массу электрона me ≈ 10 ^ -30 кг, т. е. нам потребуется 2*10^30 электронов - это 3,33 Ммоль.

Какое самое лёгкое вещество у нас? Верно - водород.
Сколько весит 3,33 Ммоль атомов водорода? Верно - 3,33 т.

Вывод: минимум треть вещества аппарата должно быть полностью ионизировано, чтобы достичь необходимой скорости.

Ионный двигатель. . Почти радиолампа..

катод земля, анод луна?

Не может - слишком низкий КПД.

Радиолампа может быть источником энергии, например магнетрон, так что впринцепе при большом желании может стать и двигателем

Да телевизору "Космос".

Если её зашвырнуть хорошенько, то можно сдвинуться в противоположном направлении...