U пост.тока = 48 В, нагрузка 450 Вт, какое сечение провода должно быть ?

Ответ на Ваш вопрос в таблице 1.3.4 "Допустимый длительный ток для проводов и шнуров в резиновой и ПВХ изоляции с медными жилами" настольной книги электриков и энергетиков "ПУЭ". При открытой прокладке (не в трубе) достаточно 0,5 кв. мм. (допускает 11А) . Однако Вам нужно почитать всю главу 1.3, т. к. при различных условиях применят повышающие коэффициенты. Однозначный ответ дает инженер-разработчик электроустановки, который в штампе для истории оставит свой автограф и главный инженер организации-разработчика, утверждающий проект целиком.

Медяха 1.5мм с запасом.
Не хрен и ток.

450/48=9,375А
провод 1кв. мм

Для надежной работы будет достаточно 1,5 квадрата меди или 2,5 квадрата алюминия.
Думаю на таком напряжении будут важны потери на проводах т. е. по экономическому показателю 4 квадрата алюминия или 2,5 меди а лучше больше если длина проводов большая.

Да кстати 0,75 для 9 А это очень очень мало в этом случае провод нельзя будет накрывать даже 1 листом бумаги и не допускать попадания на него прямых солнечных лучей ну и естественно он должен быть развернут во всю длину и т. д.

Возьмите медь 1,5 кв. мм. Заведомо хватит.

Не менее 2.44 кв мм

450вт/48В = 9A 0,75кв. мм медного провода достаточно

Сечение на постоянном токе будет прямо пропорционально удвоенной длине проводника.
рассчитывается по формуле - S=(Iн*2*L)/(57*a), где Iн - ток нагрузки, L - длина проводника (учитывается в обе стороныу, поэтому *2), 57 - коэффицент проводимости меди, а - допускаемое напряжение потерь.
При токе 10 А, потерях, 0,8 В, длине в одну сторону 3 м - сечение должно быть не менее 1,3 кв. мм
При длине 10 м - уже не менее 4,4 кв. мм.
При длине 30 м - не менее 13, 2 кв. мм. Задавай требуемую длину и потери. Чем меньше хочешь потери, тем больше сечение придётся выбрать.

I=P/U

450/48=9,375 A

Сечение провода зависит от материала проводника и условий прокладки (в жгуте, в воздухе, в земле) , а так же длины линии и допустимых потерь.

Если предположить разводку медным проводом длиной до 10 метров в приборном шкафу, при допустимых потерях не более 1 вольта - сечение 0.5 мм. кв. достаточно, но без запаса, с запасом лучше брать 0.75 мм. кв (диаметр проводника - 1 мм).