Как подобрать сечение провода под нагрузку без таблицы.

Очень много факторов нужно учитывать. Приблизительно :закон Джоуля-Ленца приравнять к количеству теплоты, необходимое для нагрева проводника от 20 до 80 градусов.
I^(2)*R*t=cmdT
R =ro*L/s; m=L*s
выводите зависимость сечения s от тока I, вводите поправки по условиям остывания.
Только зачем этот геморой, когда все давно посчитано и сведено в таблицы.

Там всего 4 сечения, наиболее употребляемых в быту. Вызубри, как таблицу умножения.

Не там ищешь.

Глаз есть, вот и натягивай на него.

1 квадратный миллиметр сечения медного провода на 1 киловатт! - Вшё!.

Есть хитрость, но только оценить номинальное сечение проводника без учета длины, способа прокладки, температуры эксплуатации и пр. Примеры, где ток нагрузки 100 А:
- для меди 100 А делим на 5 и получим 20 мм2 или проводник 25 мм2;
- для алюминия 100 А делим на 3 и получим 33 мм2 или проводник 35 мм2.

Еще одна оценочная хитрость. Узнаем номинальный ток для асинхронных электродвигателей, которые работают на напряжение 380 В:
- с короткозамкнутым ротором его номинальную мощность умножаем на 2;
- с фазным ротором его номинальную мощность умножаем на 5.

Много факторов, которые не опишешь формулой:
- материал провода
- теплостойкость и теплопроводность изоляции
- количество проводов в кабеле
- условия охлаждения и внешняя температура

В общем результат может отличаться в 1,5 - 2 раза.

https://youtu.be/2dVBVBMyKPU Это если заумно в деталях.

Если очень примерно для меди, то необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, деленному на 10.