Какую проводку надо и розетку для лампы ИКз на 250Вт (белая,зеркальная,дает тепло)?

во-первых розетка - обычная
2-е провода - медные, в силиконовой изоляции, термостойкие (еще они бывают дополнительно покрыты стеклотканевой оплеткой)
3-е патрон - керамический
4-е автоматы - 6.3 Ампера вполне хватит. автомат ставь перед розеткой ТОЛЬКО на фазный провод (определи индикатором) желательно в отдельном щитке, они недорогие на один-два автомата, если он пластмассовый то под ним должно быть негорючее основание (лист металла и асбест)
ах, да, сечение проводов не менее 0.75 мм. кв. провода в металлорукав если строение деревянное.

любую, от 0.5 квадрата, автомат в фазу на 6А, чета мне не верится что лампа на 250 ватт, может 1250 вот это ближе к "плавится провод"

По евро-стандарту (так безопаснее) нужна 3х проводная подводка питания . Провод лучше взять марки ПВС 1.5квадрата .Эл. патрон желательно купить фарфоровый или керамический (он не расплавится при плохом контакте от нагрева ) и со стеклянным колпаком . Розетку тоже евро, т. е. 3х контактную ( фаза, ноль, земля) .
Автомат однофазный на 6,3 ампера. Автомат включать только в цепь фазы и не в коем случае в цепь НОЛЯ! Жёлто зелёный цвет провода подключать к земляному контакту на розетке и в электро-патроне. Если ЗЕМЛИ нет в эл. щите земляной провод подсоедини к ведру через болт и просто закопай старое ведро в землю на 70см.
Помни цвета проводов : земля - жёлто-зелёный, ноль - синий, фаза оставшийся цвет кабеля.