аким образом в трехфазной цепи подключить третий асинхронный электродвигатель, чтобы включался с 1 либо 2

На пускателе первого и второго двигателей взять разомкнутый контакт (первого и второго соединить параллельно) - через этот контакт запитать пускатель третьего мотора.
При включении 1 или 2 всегда будет работать 3.Даже если включить 1, потом 2, потом 1 выключить -3 будет продолжать работу.
После выключения первых двух моторов - выключится 3.
------------
Дополнительные релюшки не нужны - тут хватит блок-контактов пускателей и всё будет надёжно работать:
-либо 1-3
-либо 2-3
-1-2-3
-или все выключены!
3-й сам не будет работать.

используй нормально разомкнутый блок-контакт пускателя №1 или №2 (смотря с каким двигателем должен включаться №3.)схема управления двигателя №3 собирается так же как №1 №2.только в разрыв любого провода катушки пускателя №3 включи вышеупомянутый контакт.

Написали тебе тут чуши.
Слушай внимательно.
Чтоб синхронизировать включение 1 двиг с 3 надо всего лишь на выходе контактора или ПМЛ брать любую фазу и включать ее в цепь втягивающей катушки контакторов или ПМЛ 3 двигателя.
В итоге получится что напряжение втягивающей катушки появляется лишь после того как пущен в работу 1 То есть получается пока не включен двигатель 1 - не возможно включить 3. Разумеется на эту фазу уже врезаешь управляющую кнопку .
Если туже самую фазу возмешь паралельно после второго двигателя - все твои условия выполняются.
Почему так делаю - частенько приходится собирать схемы без ПМЛ.
Вот тогда и приходится брать фазу на выходе с регулятора скорости ( чтоб не заморачиваться )

Паралельно кнопкам пуска и остановки поставить релюшки.
Итого-4 штуки.
Тогда выпоолнится условие.
Получится гальваническая развязка между первым и вторым с завязкой
любого из них (или двух) на третий.
Или воспользоваться дополнительными контактами на пускателях.

подключи параллельно с 1 и вторым после пускателей