Почему под нагрузкой на фазе есть потенциал, а без нагрузки - нет.

Обратите внимание, что в нулевой жиле текут аж три тока! Причем со сдвигом фаз в 120 градусов. Если сложить эти токи вместе, (ну хотя бы геометрически попробуйте) то Вы увидите, что в сумме они дают нулевой потенциал. На самом деле вы имеете дело с системой токов. Просто у Вас в розетке (квартире, доме) одна из 3 фаз

Все в мире относительно в том числе понятия фаза, горячий провод, нуль, общая точка, корпус и тд. Генератор = это активный двухполюсник связанный с нагрузкой 2хпроводной линией передач. Он может быть как переменного тока так и постоянного, поэтому " сначала с фазы на ноль, потом с нуля на фазу" для ответа на вопрос значения не имеет.
Любой из двух проводов вы можете именовать фаза или нуль,
А или Б. Представьте, что эти два изолированных провода от генератора (50Гц) к нагрузке лежат на бесконечно большой металлической поверхности на которой вы стоите. Если измерить напряжение на любом участке эл. цепи относительно поверхности то оно будет равно Е/2 за счет утечек Т. е относительно поверхности любой провод есть фаза, а поверхность нуль. Нуль означает что вы стоите на этой поверхности голыми ногами и у вас с ней одинаковый электрический потенциал. Соедините любой из проводов с поверхностью и вы свободно можете дотронуться до нулевого провода без поражения током поэтому его и называют нулевым. Второй провод тогда будет потенциальным ( опасным) и его называют "фазный" с напряжением Е. Замените металлическую поверхность Землей получите тоже самое. В любом случае ток генератора идет идет по двухпроводной линии один из которых "нулевой", поэтому земля опасности не представляет. Независимо о наличия или отстствия нагрузки на фазном проводе есть потенциал (220В) Так как по земле все таки проходят токи (утечки и т. д ) на нулевом проводе тоже может быть потенциал (небольшой)

Ноль - это то, относительно чего на фазовом проводе меняется полярность с сетевой частотой. основной ток течёт не по нулевому, а по фазовому проводнику (если вы посмотрите на разболтанной вилке пригорает именно фазовый, а не "нулевой" контакт, т. к. ПОТЕНЦИАЛ есть только на ФАЗОВОМ проводнике.
Кстати, про земляной проводник, который "фиг с ним". Это защитный проводник, предназначен именно для защиты человека от возможного пробоя на корпус. Если его не использовать только нулевой провод, то в случае смены "полярности " пьяными электриками на подстанции или ещё где, все домашние электроприборы окажутся под фазовым потенциалом.

Добавлено позже как ответ.
Я чётко написал - относительно нуля, т. е. потенциала Земли. переменный меняет своё направление. Смотрите график синусоидального напряжения - там нигде не написано, про нейтраль - только фазовый. Ток по нейтральному проводнику течёт из-за замкнутой цепи. Если вы эту цепь не замыкаете, то и тока в ней не может быть. Фазовый имеет различные утечки через нарушения изоляции, через индуктивные и емкостные связи с другими проводниками и конструкциями.

На нулевом проводе в розетке может возникать потенциал если: - ток нагрузки большой, а провод тонкий ( за счет падения напряжения на сопротивлении провода) - из-за плохого контакта в цепи от розетки до эл. щитка (счетчика).

Потенциал на фазе есть всегда, независимо от нагрузки. Что такое потенциал? - Это ВОЗМОЖНОСТЬ совершить какое-то действие. Неважно - у человека или розетки.

ток идёт только тогда когда цепь замкнута, через ноль сопротивление меньше чем через землю, если цепь разомкнута то и ток не идёт, откуда ему взятся на нуле