почему под нагрузкой напряжение меньше номинального?

Потому что часть его падает на внутреннем сопротивлении источника.

закон ома. считай, что одно сопротивление - нагрузка, второе - внутреннее сопротивление источника тока.

ток всё забирает))

Вообще говоря, это не всегда так. Существуют электронные стабилизаторы напряжения, которые увеличивают выходное напряжение при увеличении тока.

Если же брать пассивные источники, то фишка здесь вот в чём. Когда в цепи течёт ток, носители тока испытывают сопротивление движению (если это не сверхпроводник) , за счёт этого они бесполезно теряют часть энергии, а значит и разность потенциалов на выводах источника питания уменьшается.

Если по-простому, то каждый источник тока имеет определенную мощность. При разных токах, не превышающих максимальный, напряжение держится в пределах номинального. Как только мощность нагрузки становится выше мощности источника, то у последнего наблюдается снижение напряжения. Например, у трансформатора, из-за кривой характеристики намагничивания при этой нагрузке, насыщение сердечника не достаточно, чтобы передать нужную мощность.
Проверьте напряжение, когда вы включаете, допустим, лампы, 40, 60, 100, 200 (Вт) и если вы подключите нагрузку, ну, допустим, электрообогреватель.
Ну, а если вы немного соображаете в электротехнике - смотрите ответы выше.

Сила тока в цепи растет. Чем больше сила тока, тем больше падение напряжения на внутреннем сопротивлении генератора (Uвнутр=YRвнутр) . Uгенератора=ЭДС-Uвнутренее.

Вам все ответили правильно. А вы поэкспериментируйте с коллекторным двигателе.
Параллельно источника питания включите тестер и измерьте напряжение. Не отключая тестера подключите коллекторный двигатель. Вас думаю результаты больше заинтересуют, чем НАПРЯЖЕНИЕ ХОЛОСТОГО ХОДА источника питания.

А закон Ома для замкнутой цепи читал? Там все описано. Можешь еще для общего развития 2 закона Кирхгофа изучить. Тогда все понятно станет.

Кстати, напряжение без нагрузки называется Э. Д. С.