расход тепла на нагрев

если скорость отдачи тепла теплоносителем и скорость получения тепла теплоносителем одинаковые, то без разницы: и чем выше скорость самого теплоносителя тем меньше тепла он принимает и отдаёт. это по логике

расход газа на нагрев от производительности циркуляционного насоса никак не зависит

максимальное кпд - минимум потерь (на привод насоса) - когда теплоноситель успевает полностью отдать тепло и затем полностью его получить

составим тепловой баланс. производство тепла в котле: Q1=G1*c*(T-t1). Q2=G2*c*(T-t2).Расход тепла на отопительных приборах: Q1=k*F*(T-tк) . Q2=k*F*(T-tк). Выходит, Q1=Q2. Следовательно, большая производительность насоса компенсируется меньшей разностью температур на входе и выходе котла. Это в идеале, но на практике температура в комнате tк будет расти за счет интенсивности оборота воды (вырастет сред. температура на приборе), а значит увеличатся теплопотери через стенки (Тком-Тнаруж. растет). Вывод: мощный насос ведет к неоправданным потерям. А вот если бы котел управлялся регулятором температуры комнаты, то КПД был бы одинаковый

Конечно на более мощном

у вас -температура воды на выходе из котла одинаковая и регулируется автоматически !!!отсюда следует - что затраты будут одинаковые !
поясню -
допустим 100 кубов обратка есвенно теплее - топим как -бы меньше - но все батареи (полностью ) и обратный трубопровод прогреется до 50 гр (ваши данные ) и отдаст комнатам тепла больше !- автомат срегулирует !

допустим 90 кубов обратка холоднее - топим больше батареи к низу холоднее и трубопровод тоже холоднее отдадим тепла меньше !
сэкономим - но -
в итоге страдает потребитель комната холоднее! !
имеет смысл кпд котла .
чтоб реально сэкономить - нужно температуру с котла на автоматике уменьшить насколько возможно и с 90 куб насосом
есть один прикол кпд теплообменника будет больше - если греть именно холодную воду, - грубо - чем ближе температура воды к температуре уходящих гозов - тем кпд меньше
дальше думаем сами .

Первый насос экономит газ незначительно.

Расход газа одинаков, изменится только скорость прогрева помещения

А мне кажется что теплоотдача воды к стенкам трубы будет больше при высикой скорости воды. (вы на чашку дуете она оствает) значит труба разогреется немного больше и отдаст тепло в комнату
Кроме того температура поверхности трубы вконце кольца (перед котлом увеличится, что приведет к дополнительным потерям тепла.
А все что велет к увеличению потерь тепла от воды в помещение прогревает помещение и УВЕЛИЧИВАЕТ расход газа.

Кстати, давайте пойдем от противного:
Представим, что маленкий насос в 10 раз меньше и в результате хорошо прогревается только самая первая батарея а остальные холодные тогда и газа на прогрев "медленной" воды надо не много (правда и в помещении будет холодно)