на чём основана работа электрического двигателя??

Во первых какой тип двигателя по току? Постоянный ток или переменный.
Принцип действия: подается напряжение на обмотку двигателя; возникает разность потенциалов, которая приводит к протеканию тока; при протекании тока в обмотке вокруг проводников возникает магнитный поток; этот магнитный поток проходит сквозь воздушный зазор машины (индуктор-якорь или статор-ротор) на вращающуюся часть машины; в проводах (которые замкнуты накоротко внутри машины или выведены выводами наружу для подключения внешних устройств) якоря/ротора оказавшихся в магнитном потоке наводится эдс самоиндукции и возникает сила, которая заставляет вращаться вал машины.
Это коротко...

на магнитном поле

Возьми два магнита, и поиграйся ими... .
Всё сразу поймёшь.... в двигателях всё тоже самое, только задействованы ЭЛЕКТРО магниты (по крайней мере один из двух)....

Работа основана на том, что ток порождает магнитные потоки, взаимодействие которых порождает вращательный момент на валу.

Работа синхронного электродвигателя основана на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора, создаваемого обмотками, подключёнными к сети, с магнитным полем ротора, создаваемым расположенной на нём обмоткой возбуждения, подключённой к постоянному напряжению. Работа асинхронного двигателя основана на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора с токами, возникающими в короткозамкнутом или фазном роторе вследствие электромагнитной индукции (т. е. вращающееся магнитное поле статора наводит в роторе ЭДС индукции, а поскольку ротор замкнут, то в нём возникает индукционный ток, который взаимодействует с тем же вращающимся магнитным полем статора) . В результате этих взаимодействий и возникает момент вращения: -)

возбуждение с помощью электромагнитной индукции статора, ротора.
проще говоря статор крутит ротор.

на эдс, возникающей в электромоторе по действием электричискава напряжения...