3 фазы

По сравнению с системами с большим числом фаз экономичность проявляется в необходимости меньшего числа линейных проводников, что снижает затраты на токопроводящие материалы.
Меньшая материалоёмкость 3-фазных трансформаторов.
Уравновешенность системы. Это свойство является одним из важнейших, так как в неуравновешенной системе возникает неравномерная механическая нагрузка на энергогенерирующую установку, что значительно снижает срок её службы.
Возможность простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для работы электрического двигателя и ряда других электротехнических устройств. Двигатели 3-фазного тока (асинхронные и синхронные) устроены проще, чем двигатели постоянного тока, одно- или 2-фазные, и имеют высокие показатели экономичности.
Возможность получения в одной установке двух рабочих напряжений — фазного и линейного, и двух уровней мощности при соединении на «звезду» или «треугольник» .
Благодаря этим преимуществам, трёхфазные системы наиболее распространённые в современной электроэнергетике.

Почитайте тут. Всё очень просто и даже с анимацией процесса.
Кстати, многофазные двигатели есть, но очень узкоспециализированно - в основном шаговые прецизионные. там требуется больше проводников (шин) и специального контроллера. В трёхфазной схеме - минимум проводников, при максимуме эффективности. если бы фазы были сдинуты не на 120 градусов, а на, предположим 60, то проводников, должно было быть в два раза больше, а это уже экономически невыгодно - ЛЭП нужно делать под большее количество проводов, утяжеляется конструкция, перерасход металлов и т. д.

если фаз 3, то экономия электроэнергии максимально
а в двигателе 3*n
n - кол. полюсов

соотношение количества проводов и количества фаз здесь самое удачное: 3 фазы - 3+2 проводника.

Потому что 3 фаз оптималный вариант векторных диаграм по току между фазами 120 градусов, если возмем 4 (90 гадус между фазами) или 2 фаз (180 градус межфаз) там не будет эдс, а по 5 фаз потерии будеть из за межфазные разница градусов 72 по векторам. Там экономика проводов или другие эканомики не имеет роль. ( Я не очен по русский язык если не понимаеш по моим ответам нарисуй векторы или смотри векторным графикам на книгах поймеш)