Могут ли современные самолеты планировать при отключенных двигателях, или срываются в штопор при потере тяги.

да. . конечно. даже летящий кирпич немного планирует. Только чем скоростнее самолет тем хуже он планирует.
Свойство планировать характеризует "аэродинамическое качество" - примерно сколько км пролетит самолет при потере высоты в 1 км.
У планеров это качество 50-60, у истребителей 5-10, у пассажирских лайнеров 12-20, у шаттла всего 1.
Свалить самолет в штопор можно и при работающих двигателях, что мы периодически наблюдаем (выход на закритические углы атаки и сваливание) .
источник

Есть случай под названием "Планер Гимли" когда у B-767 в воздухе кончилось топливо и при снижении с высоты 12 тыс м пилот умудрился пролететь порядка 50 км и успешно сесть на заброшенный аэродром Гимли.

Случаи благополучной посадки ("на брюхо", естественно, иногда на воду) современных реактивных лайнеров при отказе всех двигателей известны, но они единичны.

По - простому - Для различных скоростей - различное оперение самолёта.
Малая скорость - широкие, длинные крылья.
Сверхзвуковая скорость - "скошенненые", маленькие крылья.
Если аппарат предназначен для больших скоростей, то без двигателя, только опоры на возду ему - мало из-за малой площади плоскостей (крыльев) - дальше работают законы аэродинамики - штопор, пике, и т. д... .
Примерно так.

Да могут и они планируют, только совершенно не по тем принципам которые описаны в "учебниках по аэродинамики". Основным параметром планирования является соотношение Масса самолета/Площадь крыла (m / s). Чем меньше этот показатель тем лучше планирует самолет. Коэффициент качества (о котором многие любят разглагольствовать) не влияет на дальность планирования.
Планирование бывает двух видов: с запасом по скорости и без запаса по скорости.
С точки зрения Физики - это очень интересная и сложная тема окутанная беспробудным враньем от аэродинамики и поэтому заслуживает целой книги о том, как аэродинамика вообще не понимает как планирует самолет и как планирует самолет на самом деле.