сколько пикселей в 1 сантиметре

Примерно 40-50 имея ввиду монитор, у принтеров по разному.

Ну это как "сколько яблок в одном кило"... Яблоки же разные. И пиксели в матрицах тоже разные.
Есть простой способ оценки абсолютного разрешения матриц (именно в пикселях на см, а не в попугаях, как это обычно пишут на морде камер) . Формат абсолютного большинства матриц - 4:3. Оптический формат, который указывается для матриц (типа 1/2,5" - то есть 0,4 дюйма) - это некоторый исторически сложившийся показатель (диагональ изображения) , идущий ещё с трубочных телекамер. Примерно можно считать, что диагональ 1/2 дюйма - это диагональ 8 мм, а размеры сторон для соотношения 4:3 - 6,4 на 4,8 мм. Для наиболее популярного в мыльницах размера 1/2,5" размер матрицы 5,8 на 4,3 мм. И если для такой матрицы указано, скажем, "8 мегапикселей", то по горизонтали в ней будет корень из (4/3 * 8 000 000) = 3300 элементов или что-то около того. То есть размер одного элемента такой матрицы - порядка 1,8 микрона. Сколько это на сантиметр - считайте сами.

зависит от зернистости (размера пикселя) скажем от 100 до 1000 и более

Пиксель - это не мера длины, а минимальный элемент картинки (изображения) . Чем их больше, тем больше разрешение данной картинки, то есть при увеличении мы можем видеть все более мелкие детали.
Для хорошего качества изображения достаточно иметь 100 пикс на см. Это значит, что если картинка у нас 1 см квадратный то достаточно иметь 100Х100, то есть 10 тыс. пикселей. Но если картинка 10смХ10см, то для хорошего качества уже нужно иметь 1 миллион пикселей. Поэтому, чтоб например печатать фото хорошего качества размером А4, разрешение матрицы фотоаппарата должно быть около 5 мегапикселей.

по-разному

Данная настройка задаётся в Windows в свойствах экрана -> параметры -> дополнительно, и по умолчанию равна 96 пикселей на 1 дюйм.
Ну а т. к. 1 дюйм = 2,54 см, то получается в 1 сантиметре (96 / 2,54) = 37,795 пикселей, грубо говоря 38.

Сморя какое качество картинки, какой монитор, разрешение этого монитора и много других факторов...