ЧТО мешаеет космическим аппаратам разгоняться бесконечно.

Космическим аппаратам не удается разогнаться до больших скоростей из-за особенностей реактивного движения. Скорость ракеты не может превысить скорость истечения газов из сопла реактивного двигателя. С существующими видами топлива эта скорость не такая уж и высокая. Более высоких скоростей достигают с ионными реактивными двигателями, но они пока столь маломощны, что время разгона составит годы. А для взлета с Земли вовсе непригодны.

Всё упирается в запас топлива...

Скорость после разгона постоянно будет падать.. Виной тому отдельные атомы встречающиеся в ваккуме.. Они будут врезаться в аппарат и тормозить его. Правда это очень долгий процесс. Но в итоге....

Ускорение создают реактивные двигатели и как только они перестают работать, ускорение сразу становится = 0, остается только скорость.
А для постоянной работы двигателей нужно огромные запасы топлива, которые, кстати, тоже надо разгонять. Кроме того, при достижении скоростей близких к скорости света, начинают сказываться релятивистские эффекты и количество топлива для поддержания постоянного ускорения требуется еще больше.
А для достижения материальным телом скорости света потребуется бесконечное количество топлива и, следовательно, продолжаться это будет бесконечно долго!

Потому что масса при постоянном ускорении превратится в энергию.

все упрется в скорость выхода энергии из сопла двигателя. больше этой скорости разогнать корабль не получится.

Ничего не мешает.
Например «Вояджер-1» — самый дальний от Земли и самый быстрый движущийся объект, созданный человеком, скорость "Вояджера-1" — 17 км/с.

я не против - разгоняйся