Не горит гирлянда. Фаза есть, а тока нет.

Ток течёт, когда есть непрерывный контакт во всей цепи. Индикатор реагирует и просто на наводки на проводник, особенно если он спутан. Наличие контакта проверяют.. . правильно - тестером, но в режиме омметра. И кстати это безопасно.

Фаза есть, НУЛЯ нет...

Лампочки в гирлянде соединены последовательно. Если "накрылась" любая из них, гирлянда гореть не будет. Надо методично прозвонить ВСЕ лампочки! Индикатор (отвёртка) для этого дела не самое лучшее средство. Нужен любой тестер, лучше с "пищалкой". Может быть оборван и просто проводок. ФАЗА по-любому будет НАВОДИТЬСЯ на все элементы цепи, так что индикатор вам не помощник!

Индикатор не показатель. Куда провод идет после последней лампочки, в управляющую коробку? Может в ней дело?

или наверное одна из начальных лампочек перегорела... вот и остальные перегорели

ток течет если есть разность потенциалов.
Фаза есть - это хорошо. но судя по всему нет нуля. В гирлянде фазных (а вернее плюсовых если гирлянда светодиодная) проводов столько, сколько цветов, а нулевой провод один.

Так как зажигание цвета управляется плюсом, то скорее всего отпаялся (поломался) нулевой провод.

Если вместо китайского индикатора взять наш отечественный указатель напряжения - все решится в один раз. Но бывает и хуже: ни сопротивления, ни напряжения - один ток!!!

Только русский может ремонтировать китайскую гирлянду. Я, если честно, уже задолбался их ремонтировать.
Причин несколько: коробочка с программатором тормозит; первая от коробочки лампочка либо перегорела, либо отошел контакт в патроне; если фаза на входе в коробочку есть, а нуля нет-перебит сетевой провод 220в (чаще всего возле вилки) .
Но чаще всего я сталкивался с проблемами связанными именно с лампочками. Удачи
Китай не победим со своим хламом
Ну раз совдеповская-проверь электро шнур возле вилки, возможно перебит; проверь вилку.