падает ли мощность

При последовательном подключении мощность упадет вдвое - Вы правы .
Формула мощности P = U Х I, то есть напряжение умноженное на ток .
По закону Ома ток при последовательном соединении нагрузки R1 + R2
упадет вдвое по формуле I = U / R .
Напряжение если разделить на сопротивление, которое в два раза меньше, то ток будет в два раза меньше, ну а меньше ток, следовательно и меньше мощность при последовательном соединении ламп .
То есть так же не будут они светить, как и одна - есть ещё фактор светоотдачи ламп и то, что не один точечный источник света будет уже а два, это возможно в некоторой степени скомпенсирует явное падение освещённости вдвое .
Соединив некоторое количество ламп можно вообще не увидеть что они светят при ничтожном токе и минимальной мощности .
При параллельном соединении и достаточной емкости батареи мощность возрастет вдвое, как Вам пояснили выше и как можно понять из приведенных формул .

Если батарейка достаточно мощная, то и вторая лампа будет светить как первая

При нормальной батарейке- в два раза больше.

Нет, света будет в два раза больше, если подключишь их паралельно, но и батарейка в два раза быстрее разрядится.. .

Не понимаю зачем вопросы для даунов здесь задавать, тебе что нечего делать?

Все зависит от внутреннего сопротивления батарейки. Если оно мало, вторая лампа будет светиться также как и первая. Если значительно - уменьшится яркость первой лампы, но в целом обе лампы будут светиться одинаково (если лампочки одинаковые) , а при большом внутреннем сопротивлении батареи возможен вариант, что от двух ламп вы получите света как от одной.