Как посчитать сечение провода на мощность аппарата в 2Квт?

Выбор сечения провода нужно осуществлять по таблицам.

Медная цельная жила "держит" ток из расчёта 10А на сечение 1мм квадратный, аллюминий 6 - 7 А. Если напряжение 220 и 1 фаза то получится 1.5 и 2 квадрата соответственно . Если фазы3 то и того меньше.

не туда написал

I=S/U плотность тока обычно на токах до 63 А при обычных условиях тепловой предел Cu - 10 А/мм Al - 6 А/мм рабочий предел Cu - 7 А/мм Al - 4,2 А/мм
для 220 В Cu - 1,5 мм Al - 2,5 мм
для 380 В з фазы по Cu - 0,75 мм Al - 2,5 мм (алюминиевые тоньше не производятся)
для 380 В (линия) Cu - 0,75 мм Al - 2,5 мм (алюминиевые тоньше не производятся)

Чего тут считать-то, полтора миллиметра квадратных за глаза.

Надо знать номинальное напряжение, тип тока (переменный или постоянный) , задать рабочую температуру провода (одиночный оголенный или кабель в изоляции) , выбрать плотность тока в зависимости от этих параметров (выбрав материал: алюминий или медь) . Примерно так.

Согласен, это неверный расчет! на 40 А выходило бы всего 4 кв. мм. Смотрим ПУЭ табл. 1.3.4.-1.3.6. в зависимости от способа прокладки выбираем сечение. Если трасса длинная то лучше взять сечение на ступень выше что бы обеспечить четкое срабатывание защиты в случае КЗ.
В Вашем случае если трасса не длинная, то хватило бы медного провода 1,5 кв мм. Например ВВГнглс 3х1,5, или ПВС 3х1,5.