Может ли ядерная ракета вылететь за пределы нашей атмосферы, и поразить, например, метеорит?

да

Ракеты ядерными не бывают. Бывают ядерные боеголовки, а ракеты самые обычные.
Если боеголовка установлена на ракете, могущей покинуть пределы земли, и проделать необходимый путь в космосе - то почему-бы нет.

Может, если баллистическую ракету нацелить на попадание в метеоритный кратер. Те, кто не любит США должны добавить: “А давайте прицелимся на Аризонский метеоритный кратер”

Угу. Даже из Солнечной системы. Вопрос, за какое время.. .
:-)

А зачем?
Чтобы засыпать землю радиоактивными обломками?

Может, если если ее посадить на 3-ступенчатый носитель типа СОЮЗ-ТМ. И то не факт, какую там телеметрию ей зададут. В космос еще не целились.

надо задать ей цель и все возможно

нет. Это физически невозможно. т. е ВЗРЫВА не будет

точней он будет. Но Удар примет земля и спутники. ибо притянет заряженные частицы.
Эксперименты уже были. Гуглите - даже видео вроде было

метеорит говоришь, метеорит это маленький объект, даже не ядерный заряд может его расколоть на кусочки. А если ты под метеором имел виду любой космический объект, которые несут потенциальную угрозу для нашей Земли, то ядерная ракета бесполезна. В космосе нет воздуха, там есть вакуум, поверхностный ядерный взрыв в космосе не создает давление поэтому он не может оттолкнуть объект или изменить траекторию объекта. А вот если взорвать этот заряд внутри объекта то можно его расколоть вдребезги.

в зависимости от несущей ракеты (носителя)