Будет ли работать механизм? Описание внутри вопроса.

Кулибин это сделал самотянущую баржу еще во времена бурлаков, в последующем конструкция была усовершенствована и якорение не требовалось, но.. . изобретение опередило свое время, при дешевизне и налаженности бурлацкой тяги инвесторов не нашлось, опытный образец (Действующий! ) простоял у стенки без дела пока не пришел в негодность и был продан на дрова

зависит от формы корабля и скорости течения

Вряд ли.

конечно сможет, если сила течения больше сил сопротивления!
а закон здесь не при чем . рассматривайте точки приложеия сил!
а то и лошадь телегу не повезет, и джип себя лебедкой не вытянет!

Если усилие прилагаемое для поворота лебёдки нужно меньшее чем речка оказывает на лопости колеса - лебёдка будет крутиться вместе с колесом и подтягивать корабль.

может. Водяное колесо развивает определенный момент на своем валу. Для того чтоб сдвинуть корабль против течения на вал лебедки нужно приложить тоже некий крутящий момент. В итоге, чтоб корабль начал двигатся против течения описанным выше способом, нужно чтоб момент развиваемый валом колеса был больше момента требуемого для движения корабля. Сделать это можно хотяб банально редуктором.
К вопросу о мощности: для того чтоб сдвинуть корабль нужна некая мощность и её размер зависит от течения и конструкции корпуса корабля и все. Поток воды ударяющий в лопасти водяного колеса есть полезная мощность, которая уйдет на передвижение корабля, и увеличить эту можность мы можем банально увеличив площадь лопастей колеса.

Двигатся не будет так как сопротивление будет равно нулю. Сила действия равна силе противодействия. Иными словами с какой силой река толкает колесо с такой же силой и сопротивляется. Это физика за 9 класс вроде.