Когда стали использовать боевые ракеты? Во время Второй Мировой Войны они использовались?

Да, со стороны Германии. Там же и появились, первые опыты незадолго до Второй мировой. Фау-2 или типа того.

Китайцы пороховые ракеты использовали 1000 лет назад, правда от них больше грохота и дыма было, чем урона, но факт...

Вовсю.

Начали китайцы, навскидку - веке так в X. В Европе вроде англичане в конце XVIII века начали использовать (привезли из Индии) .
А ты правда ничего не слышал про "катюши"?

Где-то в Китае. Первое упоминание о боевом использовании пороховых ракет относится к 960 году. Через триста лет у китайцев имелись уже ракетные батареи типа "Катюш", естественно, таскавшиеся ослами или лошадьми. К этому времени относится и начало применения ракет в Европе. В 1807 году Копенгаген был практически полностью уничтожен ракетным ударом, в котором использовалось порядка 40 тысяч пороховых ракет.
А во время второй мировой войны немцы использовали свыше 3 тысяч ракет типа V-2, доведя к концу войны их производство до 300 ракет а месяц, в основном для ударов по Лондону. Кстати, в 1943 году во время испытаний ракета V-2 в вертикальном полете впервые в истории вышла в космическое пространство. К 45-году у конструктора этих ракет Вернера фон Брауна был уже разработан проект межконтинентальной ракеты для ударов по Америке, но испытать ее немцы не успели. Зато на ее основе фон Браун, захваченный американцами, разработал ракету Сатурн-5, доставившую американцев на Луну, а наш конструктор Королев, сначала полностью скопировав V-2 под названием Р-1, постепенно усовершенствовал ее до Р-7, которая и сейчас таскает корабли "Союз" к МКС.