какую дома технику может потянуть автомобильный аккумулятор???

Если лампочку 220В подключить к 12-вольтовому аккумулятору, то она просто не будет светить.

Либо покупайте 12-вольтовые лампочки, либо дополняйте аккумулятор инвертером на 220 В. Кстати, не забывайте, что аккумулятор ещё и заряжать нужно. Не проще ли сразу купить UPS, который фактически совмещает в себе и аккумулятор, и инвертер, и зарядное устройство?

светодиодные ленты к нему подключите, хватит на долго

Нет, не получится. Получится пшик. Чтобы так получилось, аккумулятор надо снабдить инвертором 12/220.

А КПД преобразователя кто будет учитывать? Если на биполярных, то он максимум 70%, а на полевых и 90% можно получить, кстати автомобильные аккумуляторы идут ёмкостью не менее 50 А/Ч, что значит следующее - при токе нагрузки в 50 ампер проработает максимум час. Теперь по поводу источников бесперебойного питания - бытовые работают максимум 5 минут, после чего у них садятся аккумуляторы, при попытке подключить более мощный аккумулятор у них умирают полевые ключи, поэтому для таких целей надо брать серверные источники бесперебойного питания, в которых можно наращивать внешние батареи, да работать такие источники могут довольно долго, но у них кусается цена.

3,33 ампера? это дохлый аккомулятор
http://www.delaimmebel.ru/osveshae.html

акомулятор http://www.220-on.ru/catalog/69/15/
+
инвертер за 1,5-2тр или http://www.220-on.ru/catalog/68/40/
+
http://www.220-on.ru/catalog/75/
или http://www.220-on.ru/catalog/73/76/

В дополнении к Олегу Тимошину с которым полностью согласен.. .
Автомобильные аккумуляторы не розчитаны на долговременные токовые нагрузки они розчиты на кратковременные токовые нагрузки что означает то что он и 1ч не проработает при таком токе
Для таких случаев используют тяговые аккумулятор