??? Почему наш "Адмирал Кузнецов" называется тяжёлым авианесущим крейсером? Он же больше многих авианосцев?

Из-за наличия "главного калибра" - крылатых ракет "Гранит". Авианосцы обычно действуют в составе АУГ, являясь ее костяком, корабли АУГ прикрывают авианосцы, а он своей авиацией обеспечивает ПВО АУГ, к самостоятельным действиям против серьезных группировок кораблей противника они мало приспособлены, а вот крейсера проекта 11435 (авианесущие) как и ракетные проекта проекта 1144 и в одиночку могут изрядно кровь подпортить противнику.

Одной из причин, почему советские авианосцы назывались «авианесущими крейсерами» был запрет, накладываемый конвенцией Монтре 1936 года на проход авианосцев через проливы Босфор и Дарданеллы. Поскольку верфь, где строились все крупные советские корабли, находилась в Николаеве, то построенные там авианосцы оказывались запертыми в Чёрном море, не представляя особой ценности для Советского флота [1].

Конвенция Монтре [2] разрешает проводить через черноморские проливы только лёгкие и вспомогательные надводные военные корабли (водоизмещением до 10 000 т) [3] при условии, что их суммарное водоизмещение ограничено 15 000 т [4]. Черноморским государствам (Болгария, Румыния и СССР/Россия) предоставлены особые права на провод через проливы военных кораблей иных типов (капитальные корабли и подводные лодки) сверх норм, установленных для других государств. Согласно статье 11, при условии предуведомления турецкого правительства, черноморские государства могут проводить через проливы капитальные корабли любого водоизмещения:

1 (основная) Политическая составляющая - ТАвКР строился в советские годы, когда в слово авианосец вкладывалось понятие "империалистическая дубинка", так что наличие такого класса кораблей противоречило как внешней, так и внутренней политике СССР. Если капнуть чуть дальше, то изначально в названии "Кречетов" даже отсутствовало слово "авианесущий", тогда корабли проекта 1143 классифицировались "Противолодочный крейсер". Вообще, надо отдать должное Горшкову, какими правдами и не правдами он пропихивал советскую авианосную программу.. .
2 и 3 (субпричины) указали кот и Арман.