какой клей проводит ток?

никакой не проводит. Для электропроводных соединений используется клей с примесью металлической или графитовой пыли. Он есть в продаже (для ремонта обограветальных нитей на автомобильных стеклах) , но с тем же успехом Вы можете его сделать на основе любого клея, застывающего эластично (момент, БФ, резиновый и т. п. )
Кроме того, подобные клеи обладают приятным свойством - при засыхании стягиваться как резина. Поэтому можно приклеивать, например, фольгу к печатной плате, и сопротивление этой склейки будет составлять всего лишь десятки ом - достаточно для жидкокристаллического индикатора, например.

Но надо учитывать - клееные соединения (любым клеем) не позволяют пропускать большую мощность, сильный ток. Сам клей не настолько жаропрочен :-)

Больной вопрос-то :-(
Если именно КЛЕЙ - то единственное, что как-то работало - серебряная эпоксидка от
Done Deal
Если годится КРАСКА - то лучший вариант - серебряная паста Bison
Если можно покрытие нагревать - то лучший вариант - ВЖИГАЕМЫЕ ПАСТЫ

с металлическим порошком
но проводимость хреновая

специальный для нитей обогрева стекла. там порошок металлический вроде

Из покупных такие мне не известны (хотя такие наверняка есть) , мне известны самодельные клеи (рецепты) состоящие из эпоксидки + графитовый порошок + опилки серебра ...

Скажи в чем конкретно проблема? Или вопрос только в клеи?

"контактол", а вопще погугли много чего найдешь
даже рецепт приготовления