Можно ли усилить сигнал более чем в 600 раз ?

Вы задали ДВА разных вопроса
►Неужели подключив пьезо "микрофон" к операционному усилителю можно реально усилить сигнал хотя бы в 2000 раз ?
Не забывайте, за чей счет возможно усиление усилительными элементами?
Сигнал будет усилен лишь в электрической части - это не означает что 50000 раз возрастет акустическая мощность.
►подключив наушники к выходу операционного усилителя, я услышу усиленный сигнал без посторонних электронных шумов заглушающих всё и вся
Далеко не факт. Все зависит от КОНКРЕТНОЙ схемы усиления и преобразования. Возможно ваша схема с предусилением. То тогда ОУ усилит сигнал вместе с фоном. Лучше перербрать схему усиления полностью на ОУ со встроенным предусилением.

Видимо, попались неважные транзисторы. Действительно, в вертушках с головкой ГЗП такой проблемы не стояло.

Все можно! Только люди сперва считают, сколько в вольтах дает пьез.... и сколько нужно получить, по моим понятиям пьезо элемент дает 150 милливольт это 0, 15 вольта, Давай умножим на желаемый коэффициент? 2000=300 вольт, ну и что с ними делать? Может надо в школу сходить? Считать научиться....

Шум малошумящего ОУ в диапазоне звуковых частот порядка 1 мкВ. А дальше уже сравнивай с входным сигналом.
"Единственный путь увеличения отношения сигнал/шум в схемах с ОУ, кроме выбора самого малошумящего типа ОУ, состоит в использовании предварительного усилителя на дискретном малошумящем транзисторе. Спектральная плотность шумов у таких транзисторов не превышает 1 нВ/Гц1/2, что намного меньше, чем у лучших типов ОУ. Если не требуется высокое входное сопротивление, то используются биполярные транзисторы, а если входное сопротивление должно быть порядка 100 кОм и выше, предпочтительнее применять полевые транзисторы с р-л-переходом. "
И обрати внимание на экранировку входных цепей. При высоком сопротивлении источника входного сигнала это очень важно.
А операционные усилители обычно используются при максимальном усилении только для сравнения двух напряжений (как компараторы) , в усилительных схемах они снабжаются сильной отрицательной обратной связью, снижающей их коэффициент усиления в сотни раз, но делающим его очень стабильным.

Существуют усилители сигналов которые могут усилить сигнал мощностью всего РПРmin = 0,3*10-13 Вт, т. е. 85 дБ\10 мкВт. Это уже миллионы раз

дружище, в эпоху винила были недорогие проигрыватели, так вот их звукосниматель был пьезокерамический и знаешь, как то обходились без микросхем.

ты яндексом/гуглом не пользуешься из-за каких соображений?

можно