Если номинал магнитолы 20 ватт, а номинал колонок 45 ватт, будут ли они нормально играть или нужен усилок?

Усилитель всегда лучше брать чуть мощнее колонок и не долбить его на полную катушку и все будет ОК.
Акустику нужно расскачать.
А то она не будет звучать.
http://audioalchemy.ru/amplifiers-and-acoustic-systems

Если вы встречали ранее мнение, что для низкочувствительных АС «всего лишь» нужен более мощный усилитель, то теперь вы понимаете, что каким бы мощным усилитель не был — большинству модных современных АС это как мертвому припарка.

Я не стал разбирать вопросы согласования сопротивлений — это в принципе вообще не проблема для хорошо спроектированных усилителей и акустических систем, хотя возможно в будущем посвящу этому статью для ликбеза.

Возвращаясь к нашей повестке дня, выводы напрашиваются сами собой:
выбирать приходится между винтажной (20-го века) акустикой и самодельной/авторской, желательно с чувствительностью более 90дБ
подбирать транзисторный усилитель в классе А, в случае необходимости потом уже рассматривать АВ (коими почти все и являются на рынке)

Что касается соотношения выходной мощности усилителя и МШМ, то необходимо всегда иметь большее значение выходной мощности усилителя. Это нужно не для того, чтобы слушать очень громко, а чтобы усилитель мог адекватно передавать пики нагрузки на нормальной громкости. При чём, чем чувствительность ниже, тем соотношение мощностей усилителя/АС должно быть больше.

Я знаю, что некоторые со мной не согласятся по выводам, но достаточно провести прямое сравнение, чтобы убедиться в вышесказанном. Да, подходящие под описанные требования компоненты могут дорого обойтись, но знание того, куда стремиться, дает возможность выбора между хорошей и плохой системой, а не между плохой и совершенно убогой.

Если по сопротивлениям есть совпадение, то на мощностях 6-8 ватт на канал (что для комнаты вполне хватит) будет звучать прилично.... Для большей отдачи, усилитель нужен ватт на 60-70 на канал....

Мощность колонок и должна быть больше мощности усилителя...

На 20 Вт и будут играть.
Но только если сопротивление колонок подходящее к усилителю.

Будут но "вполмощности"

Что значит нормально? На полную допустимую мощность конечно не будут если 20 и 45.

будут играть на 20 магнитолиных ватт. поставь усилок на 45 будут играть соответственно. поставь усилок на200 ватт где то в пол крутилки громкости начнут хрипеть а если добавишь на всю.. . смотри "назад в будущее 1" первые минуты фильма