До парового двигателя других двигателей не было?

Во-первых - да, водяное колесо и ветряная мельница. Можено ли их считать двигателями в полном смысле - вопрос.. . но по крайней мере внешнюю энергию в механическое движение (вращение) они превращали.
Китайцам был известен реактивный двигатель, хотя правильнее это устройство называть движителем, а не двигателем.
Древним грекам была известна паровая турбина (эолипил) , хотя практического применения эта фиговина у них не имела и была своего рода игрушкой, не более того.
Наконец, был известен и пружинный двигатель. Простейший пример - лук, но потом появились и более сложные механизмы. Например, карманные или настенные часы. Двигателем там служит пружина (да-да, это двигатель!)

а ветряные и водяные мельницы? а паруса?

Водяной был

А раб на галере чем тебе не двигатель?

Были биодвигатель, ветровой двигатель, гравитационный двигатель и вечный двигатель.

А как же биодвигатель?? ? Мышцы у всех есть?)

и "двигатели" были, и "движители", и "тяга"

Во втором веке до нашей эры греческий математик и механик Герон Александрийский создал механизм способный автоматически открывать двери храма, когда жрец возжигал жертвенный огонь тепло нагревало спрятанный под землёй герметичный баллон с водой и воздухом, воздух внутри баллона расширялся, давление выталкивало воду через трубку в сообщающийся сосуд - ведро, под весом воды ведро опускалось и тянуло за собой верёвку, которая открывала двери на радость посетителям. Когда огонь гас воздух остывал и сокращался, создавался частичный вакуум и вода из ведра засасывалась назад в баллон и противовес закрывал двери. Прообраз двигателя Стирлинга. Кстати, сейчас, используя современные технологии, мы строим паровой мотоцикл, вот видео: https://www.youtube.com/watch?v=j83wV2MmCC4&t=2s