Можно ли усилить дальность действия на дистоционной машинки от 100 метров и более?

Выбросить схему радиоуправления на 100м и вместо неё поставить более совершенную схему радиоуправления. Пытаться усовершенствовать примитивную китайскую схему то же самое что лепить из говна конфетку. Результат сомнителен даже при наличии высокой квалификации и умении паять (хотя при наличии высокой квалификации уже сам понимаешь что для получения хороших характеристик нужно использовать в передатчике задающий генератор с кварцевой стабилизацией частоты, а не на одиночном контуре, приёмник строить не по схеме прямого преобразования, а ставить нормальный супергетеродин с фильтром) .
По поводу натягивания по всему двору проволочной сетки бред, эффективность антенны определяется не тем что чем она длинее и больше тем лучше. Частота детских систем радиоуправления 28МГц, длина волны около 10м, оптимальная длина плеча вибратора антенны около двух с половиной метров, её удлинение свыше этого положительного эффекта не даст.

Легко. Добавить в передатчик каскад усилителя мощности, в приемник УВЧ и будет тебе счастье.

Конечно можно, увеличив мощность передатчика и чувствительность приемника. Паять умеете? Схемы читаете? Иначе наш разговор не имеет смысла.

усилить можно усилителем.
антенну в воду совать не надо.

По двору натяни алюминиевую проволочку сетью и антенну пульта примотай так чтоб был контакт с этой сеткой, должно сработать.

Можно, но надо иметь образование для этого или хотя бы учится на соответствующую профессию, такие как инженер, радиотехник и подобные.