Может ли межвитковое замыкание трансформатора спровоцировать выход из строя полевого транзистора? Плата внутри

Может.
Без схемы судить трудно, но с виду это импульсный блок питания с каким-то обвесом (кусок на нижней картинке) . И есть одна тонкость, которая бросается в глаза:
Обычно, для малых мощностей (а схема на фотке явно маломощная) микросхему-преобразователь (tny253gn) применяют БЕЗ внешнего транзистора (до 4 Вт, по даташиту) . Так что, надо убедиться, что полевик в одной цепи с первичкой трансформатора.
Имейте в виду, что штатные токи полевика - ампер 50-60, так что если он сгорит, то по нему это будет (как правило) видно (большая копченая дырка, например) .
В общем, без схемы, или без куска схемы с полевиком это все гадание.

Нет! Это правильно заметил " ja sam po sebe" не что иное как дроссель фильтра сети питания, а причину искать в другом месте, от перегрузки стрельнул полевик, и потянул за собой и ШИМ как следствие....

Может, но быстрее всего это вызовет бросок напряжения по сети. А межвитковое Вы как определили - индуктивность замеряли?...

если транзистор имеет нагрузку в виде трансформатора, то транзистор всегда обречен.

Это дроссель сетевого фильтра питания и никакого отношения (грубо говоря) он к полевику не имеет. Его межвитковое будет вызывать перегорание пред-лей - во многих БП(дешевых и китайских) компов этого элемента вообще нет

Может. Но межвитковое импульсника БП - это редкость. Скорее обвязка, бросок напряжения, качество комплектухи.

могло произойти как раз наоборот..
пробитый полевик как раз и был виновником торжества..

дайте фотки с противоположного ракурса и с другой стороны тоже-может и поможем