Как правильно разогнать и дальше использовать новый аккумулятор типа Li-Ion ?

вас кто-то сильно обманул. никаких разгонов и тренировок, никаких особых режимов зарядки для литий-ионного аккумулятора нет, все эти байки гуляют со временно никель-кадмиевых (там была и память, и режимы, и тренировки) .

аккумулятор не любит только одно: оставаться надолго (на месяцы) разряженным в ноль - все остальное ему пофиг.

совет перед началом как следует зарядить - не ради жизни аккумулятора, он связан с тем, что часто люди начинают ковыряться с настройками на новом телефоне или камере и обижаются, когда аккумулятор через пол-часа садится, начинают жаловаться на фирму. А еще в камерах часто есть второй аккумулятор, впаянный, и он тоже требует зарядку в самом начале один раз, иначе может забыть настройки.

вообще-то литиевые имеют свой контроллер - его не перезарядишь, не перегреешь, зарядка идет постоянным напряжением, тут тоже ничего не изменишь.

а еще полезно иногда заряжать до полного, а потом давать доработать до нуля, и снова заряжать до полного. Емкость от этого не меняется, но аппарат запоминает емкость и начинает правильнее показывать степень заряженности.

Литиевый аккум перед первым зарядом ни в коем случае не разряжать - это вам не никелевый! Перед началом эксплуатации - полностью зарядить. Дальше заряжайте как угодно и когда угодно, главное - не храните аккумулятор разряженным, даже недолго, во избежание глубокого разряда.

Это чепуха. Никакие аккумуляторы не разгоняются! ! Литиевые тем более - любое оклонение режима, перезаряд или недозаряд, и они выходят из строя.