Зачем может понадобиться измерение вольтметром среднеквадратического значения синусоидального напряжения ?

Среднеквадратичное напряжение характеризет полезную мощность, которую можно слупить слупить с этого напряжения. Вот если взять синус напряжением 311 вольт и заставить егог греть утюг или лампочку, или даже крутить моторчик, то СРДЕНЯЯ МОЩНОСТЬ, которую даст такой синус, будет точно такой же, как и мощность постоянного тока напряжением в 220 вольт. А мощность у нас, ежели кто помнит, это U&178/R. Квадрат напряжения. Поэтому "квадратичное". Соответственно если нужно, чтоб эта мощность была не мгновенной, а именно что средней за длительный отрезок времени (чтоб лампочка светила весь вечер), то надо усреднять по тому отрезку (для периодического сигнала достаточно усреднить по периоду). Поэтому "среднеквадратичное".
И для напряжения произвольнрой формы отношение среднеквадратичного напряжения к напряжени. постоянного тока характеризует, до некоторой степени, степень непрямоугольности напряжения. Для синуса это, как мы толька что выяснили, составляет 0,707 (корень из 1/2). А вот для прямоугольника той же амплитулы (меандр) это будет 1, потому что квадрату напряжения по фигу, какой напряжения знак. А для коротких торчков это отношение бужет совсем маленьким.

Ну первое - это просто действующее значение, ВСЕ приборы переменного тока, если не оговорено иное, измеряют именно это.
А вот отношение.. . фиг знает, может удобно для каких-то задач....

Это единственно "правильное" переменное напряжение.
На цену не влияет, а вдруг кому-нибудь понадобиться это отношение. Цифровые приборы ещё много чего измеряют необычного.