Техника

Измерение сигнала при помощи вольтметра и осцилографа

Сигнал частототою 2000Гц (на ресунке ) измеряется вольтметром электромагнитной системы класа точности 2 на границе 50мВ и получили значение 29 мВ. При исследовании этого сигнала при помощи электронного осцилографа с чуствительностью 20 мВ/см на экрене получили светловую линию высотой 50 мм. Можна ли считать результаты измерений одинаковыми? И как это обяснить?
JA
Jane Andrejeva
31 780
Для ответа на вопрос надо знать понятия
амплитуда и размах напряжения, действующее значения, среднее значение, среднее за период значение напряжения, коэффициент амплитуды, коэффициент формы.

Для синусоидального напряжения
Действующее (среднеквадратичное) напряжение
Uд= Umax / sqrt(2)= Umax*0,707107
Коэф. амплитуды
Ка= Umax / Uд= sqrt(2)= 1,41421
Среднее напряжение за полпериода
Uсрпп= 2*Umax / pi= Umax*0,636620
Коэф. формы
Кф= Uд / Uсрпп= ((Umax/sqrt(2)) / (2*Umax/pi))= 0,707107 / 0,636620= 1,11072

Для пилообразного (линейноизменяющегося)
Действующее (среднеквадратичное) напряжение
Uд= Umax/3= Umax*0.333333
Коэф. амплитуды
Ка= Umax / Uд= 3
Среднее напряжение за полпериода
Uсрпп= Umax/2= Umax*0.500000
Коэф. формы
Кф= Uд / Uсрпп= 0.333333 / 0.500000= 0.666666

Приборы электромагнитной системы показывают среднее напряжение. Если он меряет переменное напряжение, то значит перед подачей на стрелочный прибор напряжение выпрямляется и прибор показывает не среднее за период (оно равно нулю для переменного) , а среднее за полупериод.
Шкала напряжения градуируется так, чтобы при измерении синусоидального напряжения - прибор показывал действующее значение.
То есть вместо Uсрпп (которое прибор реально показывает) на шкале проставлены значения в Кф (синусоиды) =1,11 раз больше.
Если меряем пилообразное напряжение, то прибор покажет
Uпр= Uсрпп*1,11= (Umax / 2)*1,11
Отсюда (зная, что напряжение пилообразное) можно вычислить
Umax= Uпр*(2 / 1,11)= Uпр*1,80= 29*1.80= 52.2 mV

Погрешность прибора
2% от 50мВ
dU= 0.02*50= 1 мВ
Следовательно реально Umax лежит в пределах
U1= (29-1)*1.80= 50.4 mV
U2= (29+1)*1.80= 54.0 mV

На осциллографе получили
Umax= H(mm)*k(mV/mm) / 2= 50*2 / 2= 50 mV
(На 2 делить надо потому, что осциллограф показывает размах, то есть сумму амплитуд)

Учитывая, что осциллограф тоже дает какую-то погрешность, результаты можно считать одинаковыми.

Для чего в задаче дана частота, мне непонятно.
Молдагалиева Гульбаршын
Молдагалиева Гульбаршын
23 527
Лучший ответ
Ну, условие не очень понятно. Наверное так: вольтметр переменного тока? Так он проградуирован в ДЕЙСТВУЮЩИХ значениях, а осциллограф измеряет АМПЛИТУДУ.
Причём для синуса Uд=Ua/SQR(2)=35 мВ
У треугольника 2-ой гармоники нет, а третья равна 1/9, то есть на действующее значение практически не влияет (добавляет 0.2)
Итак есть разница = 35 мВ и 29мВ?
Алексей Бельц
Алексей Бельц
64 673
Это "кастинг"?
Если есть осцилограф, зачем вольтметр?
Елена Боровая
Елена Боровая
1 261