Каким образом можно определить приблизительную форму сигнала не имея осцилографа?

синусоидальный, треугольный, пилообразный, прямоугольный - неплохо на слух различаются, если сигнал в звуковом диапазоне, и после некоторой тренировки. Но вот нюансы конечно ускользают.

Скачай ГНЧ и сиди тренируйся на слух

НЕТ !

Если заморочиться, то можно при стабильном сигнале. Вначале понизить частоту до инфразвука, например, стробированием - но нужен качественный АЦП и ЦАП или ёмкостной ЗУ. А потом подать на вольтметр, хотя бы на стрелочный :)
Достаточно стрёмное решение, но зато без экрана..

Легко отличить на слух только синус и меандр. Все остальное далеко даже для приблизительной оценки. А если сигнал выше звукового диапазона, без осцилл. никак.

Щупом на зуб попробуй, как капитан Врунгель морзянку принимал. Если искры из глаз не посыпятся, может чего и увидишь.

Во-первых, осциллограф (oscilloscope) это вольтметр. Во вторых, данный прибор предназначен для измерения быстропротекающих процессов. Все механические приборы имеют инерционность, потому осциллограф и изобрели.
В третьих, изначально это была радиолампа. В эпоху 60х годов во многих устройствах стояли индикаторы включения (радиолампы-вольтметры), где был виден рисунок накала и косвенно можно было судить, что происходит с напряжением.
В четвёртых, можно собрать из светодиодов линейку как на эквалайзере и судить по ней уже...
Но лучше применить осциллограф сразу - и быстрее и точнее выйдет.

Думаю, что без осцилоскопа или его аналога - никак. Даже если преобразовать это в звук.
Или если доступен генератор сигнала, разобраться с тем, что он может генерировать. Это можно сообразить при знании схемотехники и элементной базы.

В звуковом диапазоне можно организовать осциллограф из компьютера.