Частота тока зависит от напряжения в сети, или от размера и мощности генератора, вырабатывающего это напряжение?

Йе-е-е!
"От скорости вращения вала и от числа пар полюсов генератора"
Не всё так просто, насколько мне известно!
Всё дело в том, что в сети обычно работает не один генератор. Это раз. И во вторых, потребляемая нагрузка в сети может превышать суммарную мощность генераторов. И тогда частота в сети начинает падать!
Кста, в советские времена при хроническом дефиците генерирующих мощностей частота в сети редко дотягивала до 50!

От скорости вращения вала и от числа пар полюсов генератора.

Ни от чего из того, что перечислено.

а это разве не одно и тоже?

Частота тока не зависит ни от напряжения, ни от мощности генератора. Она зависит от скорости вращения ротора генератора. Все генераторы в энергосети вращаются синхронно, с одной частотой.

Частота тока в Сети зависит только от частоты вращения якоря генератора на Электростанции типа Днепрогэс.

Частота зависит от скорости вращения ротора генератора и числа пар полюсов, в зависимости от области применения и уменьшается при увеличении потребляемой мощности нагрузки

Во первых, частота напряжения а не тока. (ток всё время меняется в зависимости от нагрузки) . Во вторых, - Частота не зависит от напряжения, будь то 1000,380 или 220 вольт. Генераторы вырабатывают стандартную, строго установленную частоту принятую законодательством той или иной страны.. (Вне зависимости от мощности генераторов).

Есть устройство, которое отслеживает обороты генераторов