почему сила тока зависит от напряжения

В учебниках физики, чаще всего, чтобы ученики в тупик не заходили, прямо после закона Ома написана оговорка, что смотреть на закон Ома надо как на соотношение, а не как показатель того, что напряжение может зависеть от силы тока (хотя как раз наоборот). Ведь если, например, выразить сопротивление из закона Ома, получится, что оно зависит от силы тока и напряжения - это же ведь не так. Сопротивление - оно само по себе. Ну да ладно. Это раз.
Второе. Ваши слова: "но расстояние не меняется а сила на перемещение заряда вроде та же самая"
Как раз таки сила на перемещение заряда не та же самая, а больше. Увеличили напряжение, увеличилось и электрическое поле, "швыряющее" заряженные частицы. Увеличилась сила, увеличилась и работа.

А мы тут при чем? Учебник физики тебе поможет!

Какие заряды, какие кулоны, какое электрическое поле? Вам практическую суть осознать надо, а теория - это для ученых.
Полная аналогия с гидравликой.
Сила тока - расход воды через трубу.
Напряжение - перепад давления на входе и выходе из трубы.
Чем больше перепад давления (напряжение), тем больше расход (сила тока) при том же сечении и длине трубы (сопротивлении).

все от чего то зависит.

По закону Ома.

для особо непонятливых на ютубе ЛЕННАУЧ ФИЛЬМ старый советский, называется "электрический ток" -Если после этого не поймешь, не берись ни за что с проводами!

Вообще то закон Ома такой "величина тока прямо пропорциональна величине напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению" Значит чем больше напряжение значит тем больше ток. И наоборот чем больше величина сопротивления тем меньше ток.