как повлияет на величину тока холостого хода уменьшение числа витков первичной обмотки однофазного трансформатора

Вспоминайте кривую намагничивания железа или более известную петлю гистерезиса. Вертикальная ось - поток Ф, пропорциональный напряжению питания. Горизонтальная ось потокосцепление (произведение тока на число витков - I*w).Рабочая точка выбирается по кривой намагничивания (поток, связанный с напряжением и I*w.Чтобы быть на рабочей точке намагничивания, потокосцепление намагничивания должно соответствовать напряжению питания. Или I*w величина тоже постоянная. Поэтому уменьшение числа витков должно привести росту тока намагничивания для соблюдения постоянства I*w.Увеличение тока холостого хода по сравнениюб с пусковыми испытаниями свидетельствует о уменьшении числа витков. Это знают электрики для определения появления коротко замкнутых витков.

Смотря от сердечника, от назначения трансформатора. Если это силовой трансформатор, то холостой ток вырастет, а полезная мощность упадёт, обмотка станет быстрее входить в насыщение и позже входить в перемагничивание - временная составляющая индуктивности не будет соответствовать частоте 50гц.
Вот если бы её включить в 60гц, то и размер сердечника можно уменьшить.
Так работают высокочастотные преобразователи напряжения : на большой частоте можно уменьшить индуктивность, а значит и количество витков и сечение сердечника, правда железо уже сможет быстро перемагничитваться и нужен феррит, зато расход меди и железа уменьшаются в десятки раз, компенсируя удорожание схемы коммутации. Ну и вес в разы меньше.. .

Представляеете себе многообмоточный трансформатор, на 500ватт, и сглаживающие конденсаторы, под 50гц? Это был бы огромный БП, для компьютера.

увеличится естественно. - индуктивное сопротивление уменьшается

Отрицательно.

Ток может вырасти.