Будет ли светиться лампа накаливания без оболочки в безвоздушном пространстве?

обычная накаливания конечно, правда там не абсолютный вакуум потому срок свечения будет меньше, а галогенка скорее всего перегорит очень быстро

Будет - но недолго. Испарится быстро. Первые лампочки были именно вакуумными и служили недолго. Потом стали заполнять инертным газом под атмосферным давлением. Давление нужно, чтобы задержать испарение волоска. А инертный газ - чтобы волосок с ним в реакции не вступал.

Будет, насколько долго - не знаю.

в колбе вообще не вакуум, а какой-нибудь аргон под небольшим давлением. Вакуум в лампе накаливания, в принципе, не нужен. Это ж не радиоэлектронная лампа.
А вообще, термин "безвоздушное пространство" с формальной точки зрения обещает лишь отсутствие там воздуха. Внутри баллона с хлором тоже как бы безвоздушное пространство )))

если вакуум космоса идеальный (без близости к разным планетарным системах)
да и к тому же, вакуум лампы накаливания приспособлен к нашим - земным - условиям.
В Открытом Космосе условия немножко отличаются.... даже СИЛЬНО отличаются!

Вакуум в космосе гораздо глубже чем его жалкое подобие в колбе. Поэтому ваша лампа будет работать даже лучше и прослужит дольше.
Пользуйтесь на здоровье.

Будет прекрасно светится, если не будет в относительно большом количестве атомов кислорода. Отдельные редкие атомы кислорода большого значения не будут иметь - вольфрам при рабочей температуре нити накаливания лампочки "пылит". Так что вольфрамовая нить накала лампочки будет точно так же работать без колбы в открытом космосе, что и внутри родной колбы.
А вот галогенная лампочка без колбы, внутри которой содержатся пары йода или хлора, в открытом космосе перегорит через несколько секунд.

по идее да!

скорее всего да только ты увидешь не свет а просто раскаленную поверхность нити накаливания.