Почему антенна радиолокационной станции вращается?

Антенна направленная, но другая по принципу действия. Внутри защитного кожуха, форма которого может быть различной, нечто похожее прячется
Волноводные-щелевые решетки (ВЩР) являются одним из
видов линейных многоэлементных антенн (антенных решеток) . Щелевые волноводные
антенны применяются также в качестве антенн с механическим, электромеханическим
и электрическим сканированием. Диаграмма направленности волноводно-щелевой антенной решётки. Основной лепесток узкий, для обеспечения высокой разрешающей способности и точности определения азимута объектаПриплыли) ) ) РЛС " Корень-Базальт"

Потому что к ней электромотор присоединен.

Для того, чтобы "смотреть по сторонам", а не только прямо перед собой.

Хотя сейчас есть фазированные антенные решётки с электронным сканированием луча - они "умеют" смотреть по сторонам, оставаясь неподвижными (примерно как человек может перемещать взгляд, не поворачивая головы).

Потому же, почему ты вертишь головой для осмотра территории.
"Параболические антенны радаров замерли на мгновение и начали медленно поворачиваться налево: это там, за тучами, в разреженном темно-синем пространстве, изменили курс четыре боевые ракеты, почувствовав тепловое излучение приближающегося спутника. "
("Черные звезды", Савченко)

сигнал она принимает не со всех сторон одновременно поэтому и вращается чтоб охватить весь круг

для кругового захвата территории

Антена РЛС излучает радиоволны (пачкой импульсов) . Она излучила и перестала излучать она (слушает) ждёт пока сигнал отразится от какой либо поверхности и вернётся обратно. Когда она получила эхо своего сигнала, система анализирует дальность к цели по времени задержки сигнала. Далее система вновь через антенну излучает сигнал и принимает переотраженный сигнал обратно. Периодическое излучение и молчание происходит очень быстро. При этом РЛС выводит на экран (радара, монитора) в масштабе расстояние к цели. Но люди хотят знать что творится вокруг и потому эту антену вращают на все 360 градусов либо вращают на некоторый угол чтобы антена (посмотрела) путь только в заданном секторе. Антену можно сравнить из фонарём, когда идёш в лесу ночью то вертишь им либо на все стороны либо освещаешь тот сектор (тропинку) по которому идёш. Цели для РЛС могут быть как ракеты так и техника или скалы, дома.

Потому что, в отличие от РЛС с ФАР, осуществляет механическое азимутальное сканирование (круговой обзор).