Как длина ствола влияет на бронепробиваемость орудия?

На снаряд дольше действуют пороховые газы, он набирает большую скорость, оттуда и большое пробитие.

Нет. Влияет начальное скорость и устройство снаряда

Напрямую. Чем длинее ствол - тем выше начальная скорость снаряда.

Длина ствола должна обеспечить полную реализацию энергии пороховых газов. Дальнейшее увеличение этой длины - пустая затея. Поэтому для каждого типа орудия эта длина рассчитывается. Разумеется, у орудий с длинным стволом и бронепробиваемость выше.

Орудие не пробивает, пробивает снаряд. Орудие только задает ему начальную скорость и направление.
Снаряд снаряду - рознь. Обычная кинетеческая болванка и ракета выпускаются из одного и того же ствола.
Опять же, кумулятивный снаряд взрывается ДО соприкосновения с броней. Потому ему не важно иметь большую скорость. Чрезмерная длинна ствола - ухудшает показатели системы (снаряд-орудие). Все должно быть сбалансировано, этим и занимаются оружейники.
А насчет кинетической энергии - то чем выше скорость (и масса) - тем сильнее удар в броню. С покиданием ствола - скорость снаряда растет, т. к. пороховые газы еще давят, а трения уже нет.

Из физики - на пробиваемость влияет кинетическая энергия, она зависит от массы снаряда и скорости. Скорость важнее, вот ствол и должен обеспечить высокую скорость. Из баллистики - чем больше длина тем выше скорость, но до определенного момента, давление в канале ствола падает быстро, длина канала ствола должна быть достаточной для обеспечения высокой скорости, но не слишком длинной, т. к. снижение давления уже не обеспечит "разгон". В общих чертах примерно так.