Можно ли создать шар который не имел бы внешних колёс, и при этом мог бы быстро перекатываться получая команду по радио?

По принципу белки в колесе.
Колесо сделать из электромагнитов по кругу. Вместо белки - стальной шарик, достаточно тяжелый.
И электроника, которая включает магниты таким образом, что шарик бегает в колесе, как белка.

И датчик положения понадобится, на вроде того, что в мобильном телефоне

чем стрелять то? Сквозь поверхность шара?

У меня по квартире такой шар катался, с хомячком внутри, только у него были проблемы с управлением - катился туда куда хомячок хотел и вместо стрельбы гонял кошку по квартире.

Как хорошо все начиналось

колёса пусть будут у него снутри в двух плоскостях

да

Заставить шар катиться в нужном направлении-не проблема (инерциальные силы, нужен просто внутренний привод, ускорение которого создаёт вращающий момент), что касается прицельной стрельбы, так всё решается гироскопической стабилизацией.

Такой шар создан. Это аттракцион, на манер белки в колесе, когда внутрь шара залезает человек и держась за перекладину, переступает в нужном направлении. Шар для него как бесконечный ковер.
Управлять им можно также меняя центр тяжести.
Можно вместо человека поместить тяжёлый привод с двигателем, управляемым по беспроводной сети.

Стрелять прицельно без внешних колес не получится.: ((

Можно и такое разработать.
Примерные расходы на разработку данного устройства в крупной специализированной Компании с подобранным персоналом Специалистов составят от 150 до 700 миллионов долларов.
Понадобится от трёх до семи лет напряженной работы.
Не верите? Тогда сделайте сами быстрее и дешевле.
А вот американцы разрабатывали космическую шариковую ручку, чтобы писать в невесомости, пять лет и обошлось это казне в 15 миллионов долларов.
Это русские- дураки. Они просто писали в рабочих журналах обычным карандашом...

в бильярд играешь? не получается?

конечно да!