Складываются ли скорости воздушных судов и ракет?

Вопрос этот немножко запутанный, в основном из-за того, что понимать под "скоростью ракеты 1700 км/ч". И еще потому, что Игорь и Сергей Баруздин навели тень на плетень. Попробую распутать.

Для начала сделаем упрощающее предположение: всё происходит в космическом пространстве, где нет проблем с сопротивлением воздуха.

Тогда всё просто. Ракета запускается вперед с самолета, и у нее двигатель и запас топлива достаточны для того, чтобы она достигла скорости 1700 км/ч ОТНОСИТЕЛЬНО САМОЛЕТА. Но вся система "самолет плюс ракета" движется относительно Земли со скоростью 800 км/ч, так что скорость ракеты ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ будет при этом равна 1700 + 800 = 2500 км/ч.

А теперь вернемся к реальности, когда ракета с самолета запускается в пределах земной атмосферы, и потому сопротивление воздуха присутствует. Что это изменит в наших рассуждениях? - А вот что. Теперь уже "скорость 1700 км/ч" надо понимать по-другому. Это скорость, которую наберет ракета относительно самолета, ЕСЛИ ЕЕ ЗАПУСТИТЬ С НЕПОДВИЖНОГО ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ самолета. Если же ее запустить вперед с ДВИЖУЩЕГОСЯ самолета, то она НЕ СМОЖЕТ набрать скорость 1700 км/ч относительно самолета. Она наберет меньшую скорость относительно самолета. Почему? --А потому, что теперь ей придется преодолевать бОльшее сопротивление воздуха, набирая скорость. Воздух-то будет с самого начала двигаться навстречу ракете со скоростью самолета. При скорости 800 км/ч эта разница в сопротивлениях очень велика. Конечная скорость ракеты (то есть скорость в момент, когда ее топливо кончится) относительно Земли будет не 2500 км/ч, а заметно меньше.

Можно еще вспомнить про теорию относительности. При очень больших скоростях их нельзя просто так складывать. Скорость ракеты относительно Земли (в случае безвоздушного пространства) будет равна

V = (700 + 500) / (1 + 700*500/300000^2).

Но при таких скоростях поправка Эйнштейна к Галилею/Ньютону настолько мала, что можно не заморачиваться и просто складывать скорости.

попробуй поссать в направлении движения из окна автомобиля на скорости

Нет.

Формулу сложения скоростей Галилея уже в школе запретили? Не совсем понятен ваш вопрос, если вы учились в школе.

Скорость ракеты (1700) указывается при движении в воздушном пространстве.
И с какой начальной скоростью (800) она начала двигаться - от этого зависит только время набора максимальной скорости ракеты...

какую скорость ракеты вы указали. ракета скорость набирает не сразу. В случае с самолетом она изначально какую-то скорость имеет. скорость самолета. Но в ТТХ обычно указывают масимальную или крейсерскую скорость ракеты, которую она в конечном счете наберет. Складывать нечего.

Да...

Несколько секунд после запуска с самолета скорости сложатся за счет инерции полета, но движок ракеты будет работать в холостую, пока ракета не снизит скорость до своей, то есть до 1700 м сек относительно земли.

Сложится, но при условии что инерция продолжительна и скорость разгона самой ракеты очень быстрая. Как только инерция прекратится, скорость снизится до нормы.

по такому принципу запускаются космические ракеты - скорость каждой последующей ступени прибавляется к уже имеющейся. Так достигают космических скоростей.

До 30 000 км/с можешь смело складывать.