Можно ли получить электроэнергию из радиации?

Возможно, но таких уловителей радиактивных частиц не создано. Надо чтобы они накопили энерги немного (перешли на возбужденный уровень), потом отдали в виде электричества и снова оказались в невозбужденном состоянии, готовом принять порцию радиации.

Современные счетчики гейгера (и камеры вильсона) требуют дополнительного внешнего создания напряженного магнитного поля, то есть они готовят лавину электронов, а порция радиоктивных частиц - спускают эту лавину, заставля счетчик гейгера щелкать.

За такими технологиями ( а точнее за соотвествующими сплавами, которые смогут так реагировать) - будущее, так как потенциально это более высокий КПД, чем существующих сейчас тепловых турбин.

Делают же электричество из нагреваемого котелка с водой на костре, через элементы пелетье. У этого элемента и обратный вариант - он может нагреваться, если подать электричество.

Логично предпложить, что сплав, дающий электричество напрямую должен быть сильно излучающим, то есть подал на него электричество и он начал "дуть" радиацию.

Как таковой это может быть и не сплав, а так называемый метаматериал, сложносоставной, который вместо цепной реакции и последующего разогрева, будет заставлять двигаться электроны и создавать напряженность и ЭДС.

Есть разломы в земной коре, с повышенным радиационным фоном и там возможно было бы поставить такой уловитель радиации...

Изучите, вроде есть какие-то водоросли/грибы которые питаются радиацией. Насколько я помню - это не углеродная форма жизни.

Можно, конечно. И теоретически можно, и практически.
Только очень мало энергии, свет эффективнее.
А при тех значениях фона, чтобы можно было получать адекватное кол-во энергии — ну ее к черту, такую планету... =)
На радиоактивное излучение даже обычные солнечные панели реагируют, хоть и весьма неохотно. Матрицы цифровых камер тоже.

СДЕЛАТЬ ОГРОМНЫЙ счетчик Гейгера?

Возможно, но не эффективно. Например есть люминесцентные элементы, в которых радиационное излучение вызывает свечение люминофора, а оно в свою очередь преобразуется в энергию электрического тока. Что касается естественного фона, то он ничтожно мал и толку от него нет.

Солнечные панели как раз для этого и созданы. Или уточните вопрос какой диапазон спектра вам нужен.
И какая радиация. Гамма лучи? Короче че надо конкретно спрашивай.

Давно уже все это практикуется, только нефтяные магнаты не могут позволить этому развиваться пока что
Эти магнаты поважнее президентов будут ( советск союз развалили специально, а ученых то и подавно смогут остановить

счётчик же трещит -- значит энергия улавливается

вот ссылка https://gizmod.ru/2008/03/31/uchenye_razrabotali_preobrazovatel_radiatsii_v_elektrichestvo/